数学人教版八年级上册边边边定理-1.2 全等三角形的判定（SSS） (1).ppt

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1、①AB=DE②BC=EF③AC=DF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾三角形全等的判定情境引入:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：1.只给一个条件（一组对应边相

2、等或一组对应角相等）。①只给一条边：(一条边为3cm画三角形）②只给一个角（一个角为60°画三角形）60°60°60°探究新知：可以发现只给一个条件画的三角形不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角（一个角为30°，一条边为3cm画三角形）②两内角（两内角为30°,45°画三角形）③两边（两边为2cm，4cm画三角形）30°30°30°30°30°45°45°2cm2cm4cm4cm可以发现只给两个条件画的三角形不能保证一定全等。①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？已知两个三角形的三个内角

3、分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角画法：1.画线段AB=4cm；2.分别以A、B为圆心，3cm、6cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AB、AC；∴△ABC就是所求的三角形.已知三角形三条边分别是3cm，4cm，6cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？(2)三条边三边分别相等的两个三角形全等。（可以简写成“边边边”或“SSS”）三角形全等的判定1：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性

4、的原理。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFAC=DFABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）{ACBD例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C，小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.ACBD①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳基础巩固1、如图，已知AC=BD,要用“SSS”来证明△A

5、BC≌△DCB,只需添加条件______即可。OAB=DC工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？课本P37、T1、T2OMABNC≌（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（公共边）基础巩固1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，需补充什么条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵AD=BF∴AD+DB=B

6、F+DB即AB=DF若补充AD=BF,可以证明△ABC≌△FDE吗？提升练习证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)2、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC提升练习3.已知:如图,四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD求证：∠A＝∠C。ACDB分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边时常添的辅助线拓展练习知识小结2、三边对应相等的两个三角形全等(边边

7、边或SSS).3、初步学会理解证明的思路.两个三角形全等的注意点：1.条件中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.2.有时需添辅助线(如:作公共边)1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；谢谢同学们！