数学人教版八年级上册一次函数.ppt

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1、§19.2.2一次函数（一）某登山队大本营所在地的气温为5ºc，海拔每升高1km气温下降6ºc.设：登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºc，试用解析式表示y与x的关系.y＝－6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2（℃）y＝－6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?讨论与思考(1)有人发现,在20~50℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出

2、身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化。C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？讨论与思考观察与发现(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?叫做一次函数这些

3、函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数b的和来表示。y=kx+b当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数一次函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。概念：注意:(1)k≠0；(2)自变量x的指数是“1”；思考:正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？练习：1.下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数C学以致用2.一次函数一次项系数是，常数项是.中，－2下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正

4、比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。(2)y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。(4)例1例2.已知函数是一次函数，求其解析式。解:注意：利用定义求一次函数表达式时，必须保证：由题意得：∴一次函数的表达式为（1）k≠0，（2）自变量x的指数是“1”已知关于x的函数y=(k+2)x+(k2-4),(1)当k取什么值时，y是x的正比例函数？(2)当k取什么值时，y是x的一次函数？试一试如图，矩形ABCD中，AD=8cm

5、,AB=6cm,点P是AD上一动点，CE⊥BP于E，当点P在AD上从A向D移动时,请写出线段CE的长y(cm)与线段BP长为x(cm)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.拓展提高ABCDPE怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。1.若函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=___2.已知方程3x-2y=1，把它化成y＝kx+b的形式是；这时k=，b=；当x=-2时，y=，当y=0时，x=.3.已知函数y＝kx+b,当x=

6、1时,y=-1,当x=4时,y=5,求k和b.4.已知函数是正比例函数,求的值.自我检测再见