数学人教版八年级上册15.1.2分式的基本性质1.1.2分式的基本性质1.ppt

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1、福清德旺中学高纪喜八年级上册15.1.2分式的基本性质(一)数学智慧矮和尚说：“我要一块！”高和尚说“我要两块！”胖和尚说：“我不多要，只要四块！”矮和尚急了，说：“你们不能多吃，我们要吃一样多！”老和尚听了二话没说，立刻把饼平均分成三块，取其中的一块给了矮和尚；把第二块平均分成二块，给了高和尚；把第三块平均分成四块，给了胖和尚，——满足了他们的要求。问题1：故事里用到哪几个分数？它们相等吗？问题2：这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的

2、值不变．回顾所学问题3：请你叙述出分数的基本性质.问题4：请用字母的形式表示分数的基本性质.一般地，对于任意一个分数，有其中a,b,c是数．分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．探索新知问题5：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？思考：如果老和尚把其中一小块饼切成n块，得到的分数是什么？它与上面几个分数相等吗？探索新知追问1：如何用式子表示分式的基本性质？其中A，B，C是整式.课堂练习练习1：下列变形是否正确？说明理由.⑴⑵⑶⑷⑹⑸追问2：1.为

3、什么“分子、分母是同乘(或同除以)同一个不等于0整式，分式的值不变”，而同加(或同减)同一个整式或将分式乘方后值却会改变？探索新知⑴分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；⑵所乘(或除以)的必须是同一个整式；⑶所乘(或除以)的整式应该不等于零.探索新知2.应用分式的基本性质时需要注意什么？B≠0是隐含条件练习2：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含负号：⑴；⑵　　；⑶　　；⑷课堂练习.归纳：运用新知例1：填空：问题6：知分子应如何变化？知分母应如何变化？⑴a⑵2ab-b21.像这样，根据分式的

4、基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．运用新知练习3：填空：⑴；⑵　　　　　　；⑶；⑷.1.如何找公因式？公因式有几种形态？分子、分母的系数的最大公约数和都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积，公因式可以是数、单项式、多项式2.约分的结果是整式，也可以是分式.归纳运用新知2.像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．分子与分母没有公因式经过约分后的分式，，课堂练习练习4：下列分式中，是最简分式的是:（填序号）.（2）（4）练习3：填空:课堂练习⑶⑵⑴4nxy-2分式约分

5、的关键是什么？运用新知例2：约分：⑴；.⑵　　　　　　；⑶.联系实际练习5：已知一块边长为2a米的正方形，剪掉一块边长为b米的小正方形(a＞b)，通过剪拼可得到一块长方形，它的长为(2a+b)米，用最简单的式子表示出长方形的宽.问题1：本节课学习了哪些主要内容？问题2：运用分式的基本性质时应注意什么？问题3：分式约分的关键是什么？如何找公因式？问题4：本节课用到哪些数学思想方法？归纳小结1.必做题：教科书课本P133-134页习题15.1第4、6、11、12题.2.加分题：见练习卷布置作业