数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组(2).ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（2）做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：3的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。结论:通过上面的两个活动，你能得出什么结论？?思考据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?ABCD探究2怎样理解：“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”？怎样理解：“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”？将一个

2、长方形分成两个小长方形，面积的比如何确定？有哪些分法？总产量比与单位面积产量比及长方形面积之间又怎样的关系？你怎样设未知数？请找出问题中有哪些等量关系，并列出方程或方程组？甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积甲、乙两种作物的产量的比等于甲种作物的种植面积与乙种作物的种植面积的2倍比解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（2×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程组得:x＝120y＝80答：过长方形土地的长边上离一端120米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种

3、作物.分析：以上问题有如下解法：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置.(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置.ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:4解方程组得:x＝60y＝40答：过长方形土地的短边上离一端60米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.1.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？x+y＝60x+3y＝2x2.小龙在拼图时，发现8个一样大的小长

4、方形，恰好可拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙3x＝5yx+2＝2y实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案小结：作业：P102页第4、5题一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：X-44y2ⅠⅡ练习练习：如图，周长为68的长方形被分成个相同的长方形，

5、求长方形的长和宽．解：设长方形ABCD的长为xcm，宽为ycm,由题意列方程得解得答：长方形ABCD的长为20cm，宽为14cm。