四川省凉山州2020届高三数学上学期期末模拟试题（一）.docx

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1、四川省凉山州2020届高三数学上学期期末模拟试题（一）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知，，则A.B.或C.D.【答案】A【解析】解：，．故选：A．求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算得答案．本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．2.若其中i为虚数单位，则复数z的虚部是A.2iB.C.D.2【答案】D【解析】解：，复数z的虚部是2．故选：D．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.等差数列的前n项和为，若，则A.66B.99C.110D.143【

2、答案】D【解析】解：．故选：D．本题考查了等差数列的前n项和，是基础题．4.在矩形ABCD中，，，若向该矩形内随机投一点P，那么使与的面积都小于4的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，由与的面积都小于4，得到两个三角形的高即为P点到AB和AD的距离，得到对应区域，利用面积比求概率．【解答】解：由题意知本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积都小于4，由于，则点P到AB的距离，同样，，点到AD的距离要小于，满足条件的P的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是．使得与的面积都小于4概率为：．故选A．1.

3、从1，3，5三个数中选两个数字，从0，2两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为A.6B.12C.18D.24【答案】C【解析】解：由于题目要求是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇，偶奇奇，因此总共种．故选：C．由于题目要求是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇，偶奇奇，根据分类计数原理可得本题考查了分类计数原理，关键是如何分类，属于基础题2.将函数向右平移个单位后得到函数，则具有性质   A.在上单调递增，为偶函数B.最大值为1，图象关于直线对称C.在上单调递增，为奇函数D.周期为，图象关于点对称【答案】A【解析】【分析】

4、本题主要考查三角函数平移、单调性、奇偶性、周期的知识，解答本题的关键是掌握相关知识，逐一分析，进行解答．【解答】解：将的图象向右平移个单位，得，则为偶函数，在上单调递增，故A正确，的最大值为1，对称轴为，，即，，当，图象关于对称，故B错误，由，，函数单调递增，，，在上不是单调函数，故C错误，函数的周期，不关于点对称，故D错误．故选A．1.已知数列，则是数列是递增数列的条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】解：数列是递增数列，例是1，2，3，1，数列不为递增数列，即是数列是递增数列的不充分条件当数列是递增数列，则恒成立，即，即是数

5、列是递增数列的必要条件故是数列是递增数列的必要不充分条件，故选：B．由数列是递增数列，当数列是递增数列，则恒成立，即本题考查了等差数列的概念，特殊与一般的思想方法，属简单易错题．2.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为63，36，则输出的A.3B.6C.9D.18【答案】C【解析】【分析】本题考查了算法和程序框图，主要是对循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用问题，是基础题．由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．【解答】解：由，，满足，则，由，则，由，则

6、，由，则，由，则退出循环，输出．故选C．1.在四边形ABCD中，，，则A.5B.C.D.3【答案】C【解析】解：不妨用特例法完成，如图，在菱形ABCD中，，，则，，，，在中，求得，，故选：C．作为选择题，此题更适合用特例法，让AC，BD互相垂直平分，得到菱形ABCD，易得边长，再进一步变换式中向量，用数量积求解．此题考查了特例法解选择题，向量相等，向量加法，数量积等，难度适中．2.若长方体的顶点都在体积为的球O的球面上，则长方体的表面积的最大值等于A.576B.288C.144D.72【答案】B【解析】解：设长方体的三度为：a，b，c，球的直径就是长方体的对角线的长，

7、再设球的半径为R，则由，得．，长方体的表面积为：．当时取得最大值，也就是长方体为正方体时表面积最大．故选：B．设出长方体的三度，由球的体积求出长方体的对角线的长，得到长方体的表面积的表达式，然后利用基本不等式求最大值．本题考查长方体的外接球的知识，长方体的表面积的最大值的求法，基本不等式的应用，考查计算能力，是中档题．1.如果函数满足，则的一个正周期为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：函数满足，则的一个正周期为，故选：A．根据，依据函数的最小正周期的定义，得出结论．本题主要考查函数的最小正周期的定义，属于基础题．2.下列四个命题：；；；，其中真命