数学人教版七年级下册不等式与不等式组的复习.ppt

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1、不等式与不等式组长垣县实验中学杜本杰*221考点概述：中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。*222知识回顾一.基本概念:1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式用不等号连接表示不相等关系的式子。使不等式成立的未知数的值。使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。求不等式的解集的过程。*223不等式的基本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2)不等

2、式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.不变不变改变记住哦!传递如:当a>b,b>c时,则a>c二.重要性质*224回忆：不等式的性质不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，如果a>b，并且c<0，那么ac

3、大大小小解不了用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:实际问题设一个未知数列不等式组解不等式组检验解是否符合情况*226解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤。区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.*2278x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:系数化为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,不等号方向不变同除以-7,不等号方向改变﹦﹦﹦﹦﹦﹦08这个解集在数轴上表示为*228

4、不等式4-3x>0的解是（　　　）*229解下列不等式（3）*2210注意:不等式组的解集,可用口诀:同大取大,同小取小大小,小大中间找,大大小小无解答..四.一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.解:058*2211例2:不等式组的解集是()例3:不等式组　　　　的解集在数轴上的表示正确的　　　　　　　是（　　　）-13A-13B-13D3-1C*221

5、2二，求不等式的特殊解：例6：不等式的最小整数解为（）A，-1B，0C,2D，3A例7：不等式组的整数解为_________-3,-2*2213例8：已知x=1是不等式组的解，求a的取值范围。*2214当x取何值时，代数式值与值的差至少大于1？解:根据题意，得－>1，2（x＋4）－3（3x－1）>6，2x＋8－9x＋3>6，－7x＋11>6，－7x>－5，得x<所以，当x取小于的任何数时，代数式的值比的值大1。*2215当x取何值时，代数式3x-3的值不大于5+x的值？写出正整数解.*22162.不等式组的解集是___．(A)(B)(C)(D)3.不等式组的解集为1.不等

6、式组的解集为___.x>2AX－5＞1的解集是大小,小大中间找,大大小小无解答4.不等式组同小取小同大取大练习一X>2X>-3X≤-1X<1X<3X>-1/2X－2＜2无解X>6X<4*2217解不等式组:2x-1>-xx<312{①②解:解不等式①,得x>13解不等式②,得x<6在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图01234567-1。。因此,不等式组的解集为135(4－x)＋32.+13.*22193.说理：点A(2-a,a+1)不在第三象限内。4.不等式组

7、的整数解.1.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x=.2.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___*22207.关于的不等式的正整数解为1,2,3,则的取值范围是.5.为何正整数时,方程的解是非正数?6.如果不等式3x－m≤0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是___*22218.已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式的值．*2222