数学人教版七年级下册《一元一次不等式》PPT.ppt

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1、9.2一元一次不等式（1）白乐镇初级中学王睿有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.1、等号两边都是整式，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.一、新课引入一1一、新课引入2、解一元一次方程：（1）5X+15=4X-1（2）2（X+5）=3（X-5）(1)5X+15=4X-1合并同类项，得：ｘ=-26解:移项，得：5ｘ–4ｘ=-1–15一、新课引入（2）2

2、(X+5)=3(X–5)解:去括号，得：2ｘ+10=3ｘ–15移项，得：2ｘ–3ｘ=-15–10合并同类项，得：-1ｘ=-25系数化为1，得：ｘ=25二、学习目标12会用不等式表示实际问题中的不等关系；体会不等式是解决问题的有效数学模型.三、研读课文认真阅读课本第122至123页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文1、下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，-4x＞3都是只含有____个未知数，并且未知数的次数是_____.2、含有个未知数，未知数的______的不等式，叫做一元一次不等式.一1一次数是1知识点一一元一次不等式

3、的定义三、研读课文练一练1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？①3+5>7；②x+y≤9；③④-2x>5.答：__________④2、下列式子中，属于一元一次不等式的是（）A.4＞3B.＜2C.3x-2＜y+7D.2x-3＞1D三、研读课文解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)＜3解：去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：知识点二2+2x<32x<3-22x<1X<0三、研读课文练一练解下列不等式，并在数轴上表示集：（1）（2）(1)-160合并同类项，得：x<-16这个不等式的解集在数

4、轴上的表示：解:移项，得：5x–4x>-1–15三、研读课文(2)解：去括号，得：2x+10<3x–15移项，得：2x–3x<-15–10合并同类项，得：-x<-25系数化为1，得：x>25这个不等式的解集在数轴上的表示：025练一练三、研读课文（2）≥解：去分母，得：______________去括号，得：______________移项，得：____________合并同类项，得：____________系数化为1，得：____________这个不等式的解集在数轴上的表示：3(2+x)≥2(2x–1)6+3x≥4x–23x-4x≥-2–6-x≥–8x≤8

5、08知识点二一元一次不等式的解法例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：注意：当不等式的两边都乘或除以同一个_____时，不等号的方向_____.归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为_____的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为______(或______)的形式.知识点三一元一次不等式的解法及练习负数改变X=aXa三、研读课文解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）＜（2）≥练一练三、研读课文(1)<解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)去括号，得：3x-3<14x+35移项，得：3x-14x<35

6、+3合并同类项，得：-11x<38系数化为1，得：x>-这个不等式的解集在数轴上的表示：0−三、研读课文(2)≥解：去分母，得:4(x+1)≥6(2x-5)+24去括号，得：4x+4≥12x-30+24移项，得：4x-12x≥-30+24-4合并同类项，得：-8x≥-10系数化为1，得：x≥这个不等式的解集在数轴上的表示：0四、归纳小结1、含有个未知数，未知数________的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为(或)的形式.一次数是1X>aX

7、a3、解一元一次不等式的一般步骤：①__________②__________③____________________⑤___________四、归纳小结去分母移项去括号合并同类项系数化为1五.学习反思————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————六、强化训练1、下列式子中，属于一元一次不等式的是（）4＞3B.＜2C.3x-2＜y+7D.2x-3＞1D六、强化训练2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？（1）2(x+1)大于或等于1；（2）4x

8、与7的和不小于6（3）y与1的差不大于