数学人教版七年级下册9.3.1 一元一次不等式组 .ppt

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1、9.3.1一元一次不等式组主讲教师：林姿余复习一元一次不等式1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解集，会用数轴表示一元一次不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的解题步骤。教学目标：1.理解一元一次不等式组的概念2.理解一元一次不等式组的解集并会用数轴表示一元一次不等式组的解集3.掌握一元一次不等式组的解题步骤4.寻找一元一次不等式组解集的规律。问题：1一个长方形的足球训练场的长为x（m），宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m2,你能确定x的取值范围吗？解：(x+70)X2＞35070x＜7560导学1问题：2用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道

2、积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？解：设用xmin将污水抽完，则x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？能用你学过的知识分析一下吗？30x＞1200（1）30x＜1500（2）注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个。类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√××√课堂练习1(3)-3≤2x-1＜5如何解此不等式组呢？分析类比方

3、程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围30x＞1200（1）30x＜1500（2）导学21020304050-10-200-306030x＜150030x＞1200①②解：由①，得x＞40由②，得x＜50∴40＜x＜50公共部分动手操作:在数轴上分别表示出不等式①、②的解集.你能说出不等式组中X的取值范围吗？1020304050-10-200-3060一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。议一议什么叫做不等式组的解集?课堂练习2画数轴找出下列一元一次不等

4、式组的解集024024024024无解023导学3例1:解下列不等式组解:由不等式①,移项得，由不等式②,移项得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?-2-10123456从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集是:___________的解集是:_________不等式课堂练习3的解集是:___

5、______不等式①②那么，不等式组的解集是什么?你能找到下面几个不等式组的解集吗？课堂练习4不等式组数轴表示解集（即公共部分）-10123-10123-10123-10123无解（大大取大）(小小取小)(大小小大中间找)(大大小小无解)一元一次不等式组的解集的口诀确定法：的解集是：的解集是：的解集是：的解集是：无解归纳：aaabx＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集为：x＞b解集为：x＜a一元一次不等式组的解集的规律图析(若当a＜b时)解集为：a＜x＜b解集为：无解（大大取大）(小小取小)(大小小大中间找)(大大小小无解)1.由几个含有

6、相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。知识小结：（找不到公共部分则不等式组无解）感受数学思想1、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想数形结合思想课后作业课本130页第1.3题再见