数学人教版七年级下册9.3.1一元一次不等式组.ppt

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1、9.3.1一元一次不等式组问题：用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？解：设用xmin将污水抽完，则x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？能用你学过的知识分析一下吗？30x＞1200（1）30x＜1500（2）注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个。类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组

2、。下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××观察与思考如何解此不等式组呢？分析类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围30x＞1200（1）30x＜1500（2）1020304050-10-200-306030x＜150030x＞1200①②由①，得x＞40由②，得x＜50∴40＜x＜50公共部分动手操作:在数轴上分别表示出不等式①、②的解集.你能说出不等式组中X的取值范围吗？1020304050-10-200-3060几个不等式的解集的公共部分叫做由它们

3、所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。议一议什么叫做不等式组的解集?把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。x＞2x＞3x≤3X＜1公共部分x＞3X<1公共部分304○21○○2301解集为x＞3X<1解集为第一组第二组第三组第四组？你会找公共部分吗动手画一画，一起找一找。让我们一起动手共同完成…求下列不等式组的解集：(第一小组)0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式组的解集：(第二小组)076542

4、1389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为求下列不等式组的解集：(第三小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为求下列不等式组的解集：(第四小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.aaabx＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集为：x＞b解集为：x＜a一元一次不等式组的解集的规律图析(若当a＜b时)解集为：a＜x＜b解集为：无解023你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:由不等式①,移

5、项得，由不等式②,移项得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?08②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。比一比,看谁又快又好1.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组

6、叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）本节知识回顾感受数学思想1、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想数形结合思想布置作业