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《数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、七年级数学·上新课标[人]第一章有理数1.4.1有理数的乘法1.4有理数的乘除法考查角度1有理数乘法法则的运用有理数乘法法则例1如果两个有理数的积小于0,和大于0,那么这两个有理数()A.同为正数B.同为负数C.异号且负数的绝对值较大D.异号且正数的绝对值较大〔解析〕两数积小于0,说明这两数一定异号,和大于0说明正数的绝对值大于负数的绝对值.故选D.D1.下列说法错误的是()A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍得原数C.一个数同-1相乘,得原数的相反数D.互为相反数的两数积为1D〔解析〕两数相乘,同号得正,异号得负,正数大于负数,所以应该两个
2、同号的数相乘,即3×4=12,(-2)×(-5)=10,再比较两数大小,得积最大为12.故填12.例2在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大为.12【规律方法】解答此类题应明确所选的两数必须是同号.2.在数-5,1,-3,5,-2中任选两个数相乘,其中最大的积是.15考查角度2有理数乘法的实际应用〔解析〕将水库的水位下降看作负数,列式即可.2015年5月,某地发生了严重的干旱,有一水库的水位每天下降0.1米,经过7天后水库的水位情况如何?例3解:设上升为正,则下降为负,由题意知7×(-0.1)=-0.7(米).答:经过7天后水库的水
3、位共下降0.7米.3.一只猴子沿一条东西方向的木棒爬行,先以5米/秒的速度向东爬行,然后以2.4米/秒的速度向西爬行,试求它向东爬行2秒,又向西爬行5秒后与出发点的距离.解:设向东的方向为正,向西的方向为负,出发点为原点,由已知,得5×2+(-2.4)×5=10-12=-2,
4、-2
5、=2,所以这只猴子爬行终止时在出发点西侧,距出发点2米.考查角度1直接运用运算律有理数乘法的运算律;例4计算：〔解析〕要灵活运用乘法运算律,关键是注意观察,并能预见结果,在各种方法中选择最简便的.【解题归纳】运用运算律可以简化运算,但要注意因数的符号,可以先确定积的符号,再运
6、用乘法运算律.4.计算解：考查角度2逆向运用乘法分配律例5计算〔解析〕要灵活运用乘法运算律,关键是注意观察,并能预见结果,在各种方法中选择最简便的.解：5.计算解：考查角度3拆数后运用乘法分配律例6〔解析〕,因此先用替换,然后运用分配律计算,可起到化繁为简的效果.解：【解题归纳】拆分带分数时易发生符号错误,注意符号问题.6.计算考查角度4运用运算律解决复杂计算问题(阅读理解题)阅读下面材料.例7〔解析〕通过观察可以看出本题的特点:每个算式中均有偶数个因数,并且两两互为倒数,把互为倒数的两个因数结合在一起,可得最后的结果为1.【规律方法】运用运算律可以简化
7、计算,但要注意因数的符号,也可先确定积的符号,再运用乘法运算律.解：7.已知
8、ab-2
9、与
10、b-1
11、互为相反数,试求的值.解:依题意得ab-2=0,b-1=0,所以a=2,b=1,所以原式=探究题例8〔解析〕因为a,b,c,d是四个各不相等的整数,且abcd=25=(-1)×1×(-5)×5,所以a,b,c,d只能是+1,-1,+5,-5这四个数.所以a+b+c+d=0.故填0.【解题归纳】解决本题的关键是一个正整数通过分解把它写成四个不同的整数的乘积,要考虑有两个正因数,两个负因数,再考虑结果.四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积abcd=25,
12、那么a+b+c+d=.08.(2015·宁波期中)如果四个不同的整数m,n,p,q满足(5-m)·(5-n)(5-p)(5-q)=4,则m+n+p+q等于()A.4B.10C.12D.20[提示:因为(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,每一个因数都是整数且都不相同,那么只可能是-1,1,-2,2,由此得出m,n,p,q只能是6,4,7,3这四个数,所以m+n+p+q=20.]D阅读题(2015·涪陵区校级月考)学习有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目,计算,看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下:小明:原式=小军:原式=(1)对于以上两
13、种解法,你认为谁的解法较好?(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;(3)用你认为最合适的方法计算例9〔解析〕(1)根据计算判断小军的解法较好;(2)把写成,然后利用乘法分配律进行计算即可得解,;(3)把写成然后利用乘法分配律进行计算即可得解。解:(1)小军的解法较好.(2)还有更好的解法.解法如下:【解题归纳】本题主要考查了乘法分配律的应用,把带分数进行适当的转化是解题的关键.9.请你参考上边的解题方法,计算(–49)×6的值.解:(-49)×6=(-50+)×6=-50×6+×6=-300+=-299.规律题若x是
14、不等于1的实数,我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1,-1的差倒数为.现已
