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时间:2020-02-27
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1、圆——知识点1、确定圆的条件:圆心→位置,半径→大小。 2、和圆有关的概念:弦---直径,弧—半圆、优弧、劣弧,圆心角,圆周角,弦心距。 3、圆的对称性:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形。 4、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 5、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,弦的弦心距相等。 引申:在这四组量中,只要有一组量对应相等,其余各组量都相等。 6、圆周角定理:①圆周角等于同弧所对的圆心角的一半,
2、 ②在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等, ③半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。 7、内心和外心:①内心是三角形内角平分线的交点,它到三角形三边的距离相等。 ②外心是三角形三边垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。 8、直线和圆的位置关系:相交→d<r,相离→d>r,相切→d=r. 9、切线的判定:“有点连圆心”→证垂直。“无点做垂线”→证d=r。 切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。 10、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,
3、它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 11、圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补,每一个外角等于它的内对角。 12、圆外切四边形的性质:圆外切四边形的对边之和相等。 13、圆和圆的位置关系:外离→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r<d<R+r.内切→d=R-r.内含→d<R-r. 14、正多边形和圆:半径→外接圆的半径,中心角→每一边所对的圆心角,边心距→中心到一边的距离。 15、弧长和扇形面积:L=n∏R/180.S扇形=n∏R2/360. 16、圆锥的侧面积和全面积:圆锥的母线长=扇形的半径,圆锥底面圆周
4、长=扇形弧长,圆锥的侧面积=扇形面积,圆锥的全面积=扇形面积+底面圆面积。
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