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《数学北师大版九年级下册1.5 三角函数的应用.5555三角函数的应用222.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5三角函数的应用九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系东港市第七中学孙吉凤直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=90°.直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数特殊角：30°,45°,60°角的三角函数值.温故知新指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方位角介绍:学习目标：1.进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. 2.能够把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的
2、计算.图片欣赏DABC┌50m30º60º欣赏完图片后，如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30º,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60º,那么该塔有多高?(≈1.73,身高忽略不计,结果精确到1m).探究一：用三角函数解决仰角与俯角问题如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(≈1.73,小明的身高忽略不计,结果精确到1m).DABC┌50m30°60°探究一：用三角函数解决仰角与俯角问题如图，线段AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间
3、的距离BD是60米.某人站在A处测得C点的俯角为37°，D点的俯角为48°（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD.（2015年丹东市中考题，10分）参考数据：sin37°≈,tan37°≈,sin48°≈,tan48°≈巩固练习你认为货船继续向东航行途中会有触礁的危险吗?大海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛南偏西25°的C处之后,货船继续向东航行.（参考数据：sin55º≈0.8,cos55º≈0.6,tan55º≈1.4,sin25º≈0.4,cos25º≈0.9,tan
4、25º≈0.5)探究二：用三角函数解决方位角问题ABCD东北55°25°2055°25°ABCDx55°ABDx25°ACDx探究二：用三角函数解决方位角问题你认为货船继续向东航行途中会有触礁的危险吗?（参考数据：sin55º≈0.8,cos55º≈0.6,tan55º≈1.4,sin25º≈0.4,cos25º≈0.9,tan25º≈0.5)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（参考数据：sin65°≈0.9，cos65
5、°≈0.4，tan65°≈2.1，sin34°≈0.6，cos34°≈0.8，tan34°≈0.7）65°34°PBCA某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).现在你能完成这个题目吗?请与同伴交流你是怎么想的，准备怎么去做.ABCD┌探究三BADC┌4m35°40°解:(1)如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.ABCD┌4m35°40°答:调整后的楼梯会加长约0.48m.(2)如图,根据题意可知,∠A=35°,∠
6、BDC=40°,DB=4m.答:楼梯多占约0.61m长的一段地面.ABCD┌4m35°40°1、如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40°夹角,且DB=5m.现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).随堂练习解:如图,根据题意可知,∠CDB=40°,EC=2m,DB=5m.∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m40°5m答:钢缆ED的长度约为7.97m.2、如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,其中AD∥BC,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.(1)求∠ABC的大小
7、（精确到1°）;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石料(结果精确到0.01m3).ABCD随堂练习1.（株洲·中考）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是米．【解析】依题意得，∠ACB=90°.所以sinA=sin30°=，所以BC=40（米）.答案：4030°2.（衡阳·中考）为申办冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况.在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人
8、站在离B点3米远的D处，从C点测得树的
