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《数学人教版八年级下册正比例函数的图像与性质课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.1正比例函数的图象和性质在同一坐标系中,画出下列正比例函数的图象,(1)y=2x(2)y=-2xx…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=-2x…420-2-4…y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345画一画寻找上面两个函数图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律.x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=-2x…420-2-4…y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345共同点:函数y=2x的图象经过第_______象限;从左向
2、右_____,即随y着x的增大______.函数y=-2x的图象经过第_______象限;从左向右_____,即y随着x的增大_________.观察两个图象而增大一、三而减小二、四不同点:都是经过原点的直线上升下降结论一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象直线y=kx经过第一、三象限,直线y=kx经过第二、四象限,我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线;当k>0时,当k<0时,图像从左向右上升,即y随x的增大而增大;从左向右下降,即y随x的增大而减小.画正比例函数
3、的图象时,怎样画最简便?为什么?两点法:过点(0,0)和(1,k)画一条直线,即得y=kx(k≠0)的图像y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3xy=x23用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=3x(2)画一画y=x231、过点(0,0),(1,3)画直线,得y=3x的图象2、过点(0,0),(1,)画直线,得y=x的图象2323例已知点(3,-6)在正比例函数y=kx的图象上.⑴求k的值;⑵若点(-2,m)在直线y=kx上,试求出m的值;对比练习:4如图所示,请你根据图中给的信息
4、求出该函数的解析式,并求出b的取值.0.5在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA⊥x轴,已知P点的横坐标为-2,求△POA的面积(O为坐标原点).拓展练习题1,下列函数中,正比例函数是()A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x²+1D.y=-8/x2,已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二,四象限,那么()A,k>0B,k<0Ck>2D,k<-23,函数y=(m-3)x³¯™是正比例函数,m为何值?4.直线y=kx经过点(1,-4),那么k=___这条直线在第___象限内,直线上的点的纵坐
5、标随横坐标的增大而___。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上,则a=___,b=___。能力提高:想一想:点燃蜡烛,蜡烛长度按照与时间成正比变短,长为21厘米的蜡烛,已知点燃6分钟后,蜡烛变短3.6厘米,设蜡烛点燃x分钟后变短y厘米,求(1)用x表示函y数的解析式;(2)自变量x的取值范围;(3)此蜡烛几分钟燃烧完?xy0123451.21.82.43.6360.6B解:1.y与x的函数解析式为:y=0.6x2.自变量x的取值范围0≤x≤353.蜡烛点燃35分钟后可燃烧完。y=0.6x(A)(B)(
6、C)(D)xy0xy0xy0x0yxy0xy0x0xy0(A)(B)(C)(D)y1.下列函数图象有可能是y=-8x的是()2.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随的x增大而增大的是()BD随堂练习3.函数y=7x的图象经过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而。4.正比例函数的图象是经过点()和()的一条,它经过第象限,即y随着x的增大而。一、三直线二、四减小07增大0,05.如果函数y=-kx的图象经过第一,三象限,那么y=kx的图象经过第象限。二、四6.如果是正比例函数,且y随x的增大
7、而减小,那么m=。7.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是。m>18.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小,则k的取值范围是.k>39.已知y-1与x+1成正比例,当x=-2时,y=-1;则当x=-1时,y=.110.在函数y=kx(k>0)的图像上有三个点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)。已知x18、的解析式祝愿同学们学有所成!学以致用!