数学人教版八年级下册一次函数。.ppt

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1、第十九章一次函数19.2.1正比例函数一、新课引入回顾什么叫自变量？什么叫函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。1二、学习目标2能识别及应用正比例函数.理解正比例函数的概念；下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.探究正比例函数的定义（1）圆的周长随半径的大小变化而变化.解：是。解：是。m=7.8v（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本叠在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而

2、变化.解：是。h=0.5n（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.解：是。T=-2t（2）铁的密度为，铁块的质量（单位：）随它的体积（单位：）的变化而变化.1、说出以上函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是的形式.知识点一常数与自变量的乘积2、一般地，形如（k是常数，k0）的函数，叫做_______函数，其中k叫做__________。y=kx正比例比例系数m=7.8vh=0.5nT=-2t正比例函数的概念（课本87页）练一练下列式子中，哪些表示是

3、的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？（1）（2）；（3）；（4）.解：是正比例函数，比例系数是-0.1.解：是正比例函数，比例系数是.解：不是正比例函数.解：不是正比例函数.解：是正比例函数，比例系数是1.解：不是正比例函数.练一练列式表示下列问题中的与的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方形的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.解：y=4x,是正比例函数。解：y=12x,是正比例函数。

4、解：y=21.5x；即y=3x.是正比例函数。强化训练1、下列各函数是正比例函数的是（）ABCD2、若是正比例函数，则_______.3、已知与成正比例，且当=1时，=-6，则与之间的函数关系为.C1=-6强化训练4、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的此次行程y(单位：千米)与飞行时间(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？解:(1)2.

5、56万千米=25600千米，所以这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为：25600128=200（千米）答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间（单位：天）的函数，函数解析式为y=200(0128)(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即：=45，所以y=20045=900（千米）答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是900千米。归纳小结:1、一般地，形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数都是常数与自变量的的形式.y=

6、kx乘积k≠0作业：画出下列正比例函数的图象。（1）y=3x,y=0.5x(2)y=-1.5x,y=-3x