数学人教版八年级上册自主学习.ppt

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1、第七章三角形落雁中学：田茂勋生活中有许多使用三角形的实例你能列举出来并从图中找出三角形吗？·埃及金字塔你能画一个三角形吗？哪个是三角形？什么是三角形？什么样的图形叫三角形？由不在同一条直线上的ABC三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。2、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”练习:数出图中三角形的个数并读出图中的各个三角形.ADBEC三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。练习：如图，三角形ABC有顶点？它们分别是。1、三角形的顶点ABC三角形的构成组成三角形的三条线段叫

2、做三角形的边。2、三角形的边：ABCabc练习：图中三角形的三条边分别是___、___、__。ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc3、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形的三个角分别是___、___、__，或者写成__、___、____。ABCADCBE1.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE2.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小试牛刀3.以∠D为角的三角

3、形有哪些？△BCD、△DEC4.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形三角形的分类等腰三角形腰≠底的三角形等边三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形腰腰底顶角底角底角等腰三角形的构成做一做1.等腰三角形是等边三角形。（）2.等边三角形是特殊的等腰三角形。（）3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。（）4.已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3，则腰长是_____.5.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长是____.6、

4、等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是____.活动三探究思考ABC●壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？路线1:BC路线2:BACAB+AC>BC(两点之间，线段最短)●三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边.村庄学校麦田自我检测村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？①3,4,8②5,6,11③5,6,10解：①不能，因为3+4<8,即两条线段的和小于

5、第三条线段.③能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段.②不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线.练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能小巧门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能。思考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？例2：若三角形

6、的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。注意：1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2+7即x＜9根据两边之差小于第三边得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7。解：答：第三边的长为7。ABCabc在三角形中，任意两边之差小于第三边结论：如右图：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b

7、一、请看下面问题：在B点的小狗，为了尽快吃到C点的香肠，它会选择哪条路线?CABA小结：三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边路线1:点B点C路线2:点B点A点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC人行横道请用所学的数学知识解释：为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道或者2两点之间的所有连线中，线段最短1三角形任意两边之和大于第三边.A.B1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么

8、？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）练一练给出三角形的两条边，判断第三条边长度的方法：第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两边长度之和。若给出的两边长度分别为ab,第三边长度为c，则第三边长度为：a-b