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1、第七章:机械的运转及其速度波动的调节学习要求:1.了解建立单自由度机械系统等效动力学模型及运动方程式的方法.2.能求解运动方程式.3.了解飞轮调速原理,掌握飞轮转动惯量的简易计算法.4.了解机械非周期速度波动调节的基本概念和方法.内容提要:1.机械运转的三个阶段一般机械运转过程都要经历起动、稳定运转、停车3个阶段.⑴起动阶段驱动功Wd大于阻功Wc,所以机械内积蓄了动能Eo根据动能定理,在起始阶段的功能关系可以表示为Wd=Wc+Eo⑵稳定运转阶段对一个周期而言,机械的总驱动力与总阻抗功相等,即Wd=Wc,这种稳定运转称之为周期变速稳定
2、运转;而另外一些机械,其原动件的角速度ω不变,称为等速稳定运转.⑶停车阶段停车阶段,一般撤去驱动力即Wd=0.机械系统在阻抗力作用下,速度逐渐降低,最后停止即E=–Wc.2.机械运动方程的一般表达式式中,αi作用在构件i上的外力Fi与该力作用点的速度vi间的夹角;而”±”号的选取决定于作用在构件i上的力偶矩Mi与该构件的角速度ωi的方向是否相同,相同时取”±”号,反之取”-”号.3.机械系统的等效动力学模型⑴机械系统动力学模型的建立:机械系统真实运动规律取决于作用机械上的外力和各构件的质量和转动惯量.求解时一般是先根据动能定理建立机
3、械运动方程式,即dE=dω.但在上式中,同时涉及多个构件的运动参数,求解十分不便.为了简化求解过程,可将单一自由度机械系统,转化为仅包含一个等效构件的等效动力学模型.该等小构件保持机械系统动能、瞬时功率不变.⑵机械运动方程式求解:建立等效动力学模型后,机械系统的运动方程式简化为对上式推演,得力矩形式的机械运动方程式动能形式的机械运动方程式式中φo为φ的初始值,而Jeo=Je(φo),ωo=ω(φo)⑶等效力、等效力矩、等效质量及等效转动惯量.等效力:等效力矩:等效质量:等效转动惯量:4.稳定运转状态下机械速度波动及其调节⑴速度波动的
4、原因是其驱动力和阻抗功并不是时时相等,即其等效驱动力矩与等效阻力矩并不时时相等,其转动惯量也不能随等效力矩作相应的变化,致使机器出现盈功或亏功产生速度波动.若在一个循环中等效驱动力矩作的功和等效阻力矩所作的功相等,机器动能增量为零,则等效构件的速度在一个运动循环的始末是相等的,机器的速度波动为周期性速度波动.若等效驱动力矩和等效阻力矩的变化是非周期的,则机器的速度波动为非周期性速度波动.⑵速度波动的调节对周期性速度波动的调节方法是增加等效构件的质量或转动惯量,使等效构件的角加速度α减小,从而使机器的运转趋于平衡.通常用安装飞轮来实现
5、.对非周期性速度波动的调节是设法使驱动力矩和阻例句恢复平衡关系.通常用调速器来调节非周期性速度波动.5.飞轮转动惯量的计算机械周期性速度的程度可用机械运转速度不均匀因数δ来表示,其定义为角速度波动的幅度ωmax–ωmin与平均角速度ωm之比,即其中设计时,应使δ小于其允许值,,则飞轮的转动惯量为式中,△Wmax为最大盈亏功,;如果Je≤JF,则Je可以忽略不计,则式中,n为额定转速(r/min).1.对于周期性速度波动的机器安装飞轮后,原动机的功率可以比未安装飞轮是小。2.若不考虑其他因素,单从减轻飞轮的重量上看,飞轮应安装在高速轴
6、上。3.大多数机器的原动件都存在运动速度的波动,其原因是驱动力所做的功与阻力所做的功不能每瞬时保持相等。4.机器等效动力学模型中的等效质量是根据系统总动能相等的原则进行转化的,因而它的数值除了与各构件本身的质量有关外,还与构件的运动规律有关。5.当机器中仅包含速比为常数的机构时,等效动力学模型中的等效质量是常数,若机器中包含单自由度的机构时,等效质量是机构位置的函数。6.具有等效转动惯量Je(φ)的等效构件的动能等于原机构的动能,而作用于其上的等效力矩Me(φωt)瞬时功率等于作用在原机构上的所有个外力在同一瞬时的功率。7.机器产生
7、速度波动的主要原因是输入功≠输出功。速度波动的类型有周期性和非周期性两种。前者一般采用的调节方法是飞轮,后者一般采用的调节方法是调速器。8.计算等效力(或力矩)的条件是功率相等;计算等效转动惯量(或质量)的条件是动能相等。9.机器中加上飞轮的作作用是调节机器的运转速度,减少其波动。10、10.在电机驱动的冲床上加了飞轮之后,选用的电机功率比原先的小。11、11.最大盈亏功是指机械系统在一个运动循环中的能量的最大值与能量的最小值的差值。12、12.某机械主轴实际转速在其平均转速的±3℅范围内变化,则其速度波动系数δ=0.06。二.简答
8、1、运动循环图在机械设计的过程中可以起到什么作用?运动循环图通常有哪三种形式?答:机械工作的运动循环图用以表明机械在一个工作循环中各执行构件运动配合关系,据其可确定各执行构件运动先后次序,一免运动发生干涉或不协调现象,运动循环图有直线