二次根式知识点归纳.doc

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1、二次根式知识点归纳定义：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。性质：1、（a≥0）是一个非负数．即≥02、＝│a│即a≥0,等于a;a<0,等于-a()2＝a（a≥0）3、4、·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）5、=（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0）6、最简二次根式：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次

2、根式就叫做同类二次根式8、数的平方根与二次根式的区别：①4的平方根为±2，算术平方根为2；②=2，二次根式即是算术平方根9、二次根式化运算及化简：①先化成最简②合并同类项二次根式中考试题精选一.选择题：1.【05宜昌】化简的结果是（   ）.A.B.C..D.2.【05南京】9的算术平方根是（   ）.A.-3B.3C.±3D.813.【05南通】已知,则化简的结果是（   ）.A、B、C、D、4.【05泰州】下列运算正确的是（   ）.A．a2＋a3=a5B．(－2x)3=－2x3C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2D．

3、精选范本,供参考！5.【05无锡】下列各式中，与是同类项的是（）A、B、2xyC、－D、6.【05武汉】若a≤1，则化简后为（   ）.A.  B.C.   D.7.【05绵阳】化简时，甲的解法是：==，乙的解法是：==，以下判断正确的是（   ）.A.甲的解法正确，乙的解法不正确B.甲的解法不正确，乙的解法正确C.甲、乙的解法都正确D.甲、乙的解法都不正确8.【05杭州】设,则的大小关系是:（   ）.(A)(B)(C)(D)9.【05丰台】4的平方根是（   ）.A.8B.2C.D.10.【05北京】下列根式中，与是同类二次根式的

4、是（   ）.A.B.C.D.11.【05南平】下列各组数中，相等的是（   ）.A.(-1)3和1B.(-1)2和-1C.

5、-1

6、和-1D.和112.【05宁德】下列计算正确的是（）.A、x2·x3＝x6B、(2a3)2＝4a6C、(a－1)2＝a2－1D、＝±213.【05毕节】适合=3―a的正整数a的值有().A．1个B．2个C．3个D．4个14.【05黄岗】已知为实数，且，则的值为（）.A．3B．–3C．1D．–115.【05湘潭】下列算式中，你认为错误的是().A．+=1B．1÷×=1C．=+1D．·=二、填空题1.【05连

7、云港】计算：=．2.【05南京】在两个连续整数a和b之间，a<

8、(不计损耗)11.【05黄岗】立方等于–64的数是。12.【05梅山】计算：()2＝．13.【05湘潭】计算：+―=．三、解答题1、【05连云港】计算．2、【05青岛】计算：．3.【05苏州】不使用计算器，计算：4.【05温州】计算：;5.【05丰台】计算：6.【05曲靖】计算：（）+（3.14-π）-；7.【05玉林】8.【05泉州】先化简下面的代数式，再求值：，其中精选范本,供参考！9.【05梅山】已知：y＜3，化简：()－1·10.【05黄石】计算：11.计算：12.计算：()0+()-1--

9、-1

10、13.【05台州】我国古代数

11、学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：……①（其中、、为三角形的三边长，为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：……②（其中）.⑴若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；⑵你能否由公式①推导出公式②？请试试.精选范本,供参考！练习：一、选择题1、下列判断⑴和不是同类二次根式；⑵和不是同类二次根式；⑶与不是同类二次根式，其中错误的个数是（）A、3B、2C、1D、02、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（

12、）A、B、C、D、3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）A、5和3B、和C、和D、和4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D、5、在、、中与是同类二次根式的个数是（）A、0B、1C、2D、36、计