水力计算 学习单元2 静水压强与静水压力计算.doc

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1、学习单元二静水压强与静水压力计算【教学基本要求】1．正确理解静水压强的两个重要特性和等压面的性质。2．掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。3．掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。4．掌握静水压强的测量方法和计算。5．会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。6．会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计算。【学习重点】1．静水压强的两个特性及有关基本概念。2．重力作用下静水压强基本公式和物理意义。3．静水压强的表示和计算。4．静水压

2、强分布图和平面上的静水总压力的计算。5．压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。【内容提要和学习指导】本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。2.1静水压强及其特性静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强，单位为（N/m2），也称为帕斯卡（Pa）。某点的静水压强p可表示为：（2—1）静水压强有两个重要特性：（1）静水压强的方向垂直并且指向受压面；（2）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等，或者说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，与受压面的方向无关，可表示为p=p(x，y，z)。这两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水压强分布图和计算平面与曲

3、面上静水总压力的理论基础。2.2等压面液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。对静止液体进行受力分析，导出液体平衡微分方程和压强全微方程，根据等压面定义，可得到等压面方程式：Xdx+Ydy+Zdz=0（2—2）式中：X、Y、Z是作用在液体上的单位质量力在x、y、z坐标轴上的分量，并且（2—3）其中：U是力势函数。等压面有两个特性：（1）等压面就是等势面；（2）等压面与质量力正交。2.3重力作用下的静水压强基本公式重力作用下的静水压强基本公式（水静力学基本公式）为p=p0+γh（2—4）式中：p0—液体自由表面上的压强；h

4、—测压点在自由面以下的淹没深度；γ—液体的容重。该式表明：静止液体内任一点的静水压强由两部分组成，一部分是液体表面压强p0，它将等值地传递到液体内每一点；另一部分是高度为h的液柱产生的压强γh。该式还表明，静水压强p沿水深呈线性分布。对于连通器，水深相同的点组成的面是等压面；当自由表面是水平面时，等压面也是水平面。2.4绝对压强、相对压强和真空度以设想完全没有大气存在的绝对真空为零计量的压强称为绝对压强p＇；以当地大气压作为零点计量的压强是相对压强p，若当地大气压强用绝对压强表示为pa，则相对压强与绝对压强的关系为：p=p＇-pa（2—5）当液面与大气相连通时，根据相对压强

5、的定义，液面压强可表示为p0=0，根据式（2—4），静止液体中某点的相对压强为：p=γh（2—6）这是用相对压强表示的静水压强基本公式，该式也可表示为：（2—7）即用液柱的高度表示某点的压强，这是压强表示的另一种方法，也是用测压管量测某点压强的依据。当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强，该点的相对压强为负值，则称该点存在真空。负压的绝对值称为真空压强hυ，即（2—8）请注意：绝对压强永远是正值，相对压强可正也可负，真空压强（真空度）不能为负值。最小的真空压强为零，这时相对压强也为0，而绝对压强p＇=1工程大气压=98kN/m2，用液柱高度表示绝对压强m水柱压强的计量单位表

6、示有三种：（1）用应力单位表示：N/m2（Pa）或kN/m2（kPa）；（2）用大气压的倍数表示：即pa=98kN/m2，用pa的倍数表示；（3）用液柱高度：米水柱高度（mH2O）或毫米水银柱高度（mmHg）。它们之间的关系为：1pa=98kN/m2，mH2O，mmHg2.5水头和单位势能重力作用下静水压强基本公式可表示为：p=p0+γ(z0-z)或z+=c(2—9)式中：z0和z分别是液面和液体内某点相对于某个基准面的位置高程，常数c=z0+。该式表示：重力作用下静止液体内任一点的都相等。z和都是长度量，而且都具有能量的含义，z是单位重量液体所具有的位能，是单位重量液体具

7、有的压能。水力学中习惯用“水头”来称呼这些具有能量意义的长度量，即z称为位置水头（即单位重量液体具有的位置势能），称为压强水头（单位重量液体具有的压强势能），而（）称为测压管水头（表示单位重量液体具有的总势能）。因此，水静力学基本方程也可表述为：静止液体中各点的测压管水头是常数。该方程反映了静止液体中的能量分布规律。2.6压强的测量和计算测量液体的压强，可以用压力表（机械式压强量测仪表）、压力传感器（电测方法）等量测仪器，也可以用水静力学原理设计的测压管、比压计、U型水银测压计等量测仪器和方法。静水压强的量测和计算