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时间:2020-02-26
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1、大题专项练习一、交变电流11.将一电阻接在电压随时间按图3-1-14所示变化的交变电流上,则该交变电流的周期是多少?该交变电压的有效值为多少?图3-1-14解析:据电流的热效应在相同电阻、相同时间(一般为一周期)产生相同的热量,由图可读出该交变电压的周期为2t,设电阻为R,则由t1+t2=T得t+t=·2t,解得U=V≈4.1V.答案:2t 4.1V12.如图3-1-15所示的电流i通过一个R=1Ω的电阻,它不是恒定电流.图3-1-15(1)计算通电1s内电阻R中产生的热量.(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R
2、,也能在1s内产生同样的热,这个电流是多大?解析:(1)电流i在1s内产生的热量Q=2IRt1+2IRt2=2×12×1×0.2J+2×22×1×0.3J=2.8J.(2)由I2Rt=Q得电流I==A=1.67A,即该恒定电流为1.67A.答案:(1)2.8J (2)1.67A13.(10分)(2011年泉州高二检测)一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直.线圈中感应电动势e与时间t的关系如图3-11所示,感应电动势最大值和周期可由图中读出,则磁感应强度是多少?当t=时,线圈平面与磁感线的夹角等于
3、多少?图3-11解析:从题图中可以看出,当t=0时,e=Em.此时线圈平面与磁感线的夹角为0°,也就是线圈平面与磁感线平行,所以Em=NBωS=NBS,N=1,B=.当t=时,线圈转过角度为ωt=×==30°.此时线圈平面与磁感线夹角为30°.答案: 30°14.(10分)(2011年济南高二检测)如图3-12所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动,已知从图示位置转动时,线圈中感应电动势大小为10V,求:图3-12(1)交变电动势的峰值;(2)线圈从图示位置转动的过程中,交变电动势的平均值.解析:(1)交变电动
4、势的瞬时值为e=EmsinωtV,将ωt=,e=10V代入上式,有10V=Emsin,解得Em=20V.(2)线圈从图示位置转过的过程中,磁通量的变化量为ΔΦ=BS,经历的时间Δt=,此过程中交变电动势的平均值:===·Em=×20V=12.7V.答案:(1)20V (2)12.7V15.(14分)(2011年三明市高二检测)如图3-13所示,N=50匝的矩形线圈abcd,边长ab=20cm,ad=25cm,放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转
5、动,线圈电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω,t=0时,线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.图3-13(1)在图中标出t=0时感应电流的方向;(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式;(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大?解析:(1)根据ab、cd切割磁感线,由右手定则可得线圈中感应电流方向a→d→c→b→a.(2)线圈的角速度ω=2πn=2×π×rad/s=100πrad/s.设ab边在t=0时刻速度为vab,图示位置的感应电动势最大,其大小为Em=2NB·vab=NB··ω=50×0.4×0.2
6、0×0.25×100πV=314V,电动势的瞬时表达式为:e=314cos100πtV.(3)q=IΔt.从t=0起转过90°的过程中,Δt时间内流过R的电荷量q=Δt==C=0.1C.答案:见解析16.(14分)如图3-14所示,矩形闭合金属线圈abcd的边长分别为l1和l2,电阻为R.ab边是固定转动轴,它恰位于有界匀强磁场的边界处,磁感应强度大小为B.某时刻线圈位置如图所示,磁感线垂直纸面,方向向里.线圈绕固定转动轴匀速转动,角速度大小为ω,从图示位置开始计时,规定电流沿adcb方向的流动为正方向.图3-14(1)在直角坐标
7、系中画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象(画出两个周期);(2)求此感应电流的有效值.解析:(1)如果在题图所示的右半部区域里也有磁感应强度为B的匀强磁场,则线圈在绕ab轴匀速转动时,线圈中将产生正弦交流电,而且是从中性面开始计时的.现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流,因此根据正弦交流电的图象画出如图所示的曲线.(2)此感应电流的最大值Im=,感应电动势的最大值Em=Bl1l2ω,所以Im=.则电流在~T时间内的有效值为I=Im.(Im)2R·=I2RT,即·R·=I2RT,故I=.答案:(1)见解析 (2)三、交变电流中的
8、电容和电感7.在图3-3-10所示电路中,L为电感线圈,灯泡电阻为R,电流表内阻为零,电压表内阻无限大,交流电源的电压u=220sin100πtV,若保持电压的有效值不变,只将电源频率改为100Hz,下列说法正确的是( )图3-3-10A.电流表
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