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1、第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系(1)观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.O在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内，两条直线的位置关系只有和两种.相交平行mnab问题：在下图中，直线m和n的关系是______；a和b是_______；a和n是.巩固练习第一环节走进生活引入课题相交平行平行请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.动手实践一第二环节动手实践、探究新知ABCDO对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线
2、.问题1：观察你所画图形2-1,∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流.图2-1第二环节动手实践、探究新知在图2-1中，还有别的对顶角么？直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3214ABCDO归纳总结对顶角相等第二环节动手实践、探究新知问题2：剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？3214图2-1ABCDO1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角.2.对顶角反映两角相等的数量关系.3.对顶角
3、还反映两角的位置关系.12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）D巩固练习第二环节动手实践、探究新知2.判断：相等的角是对顶角。3214ABCDO第二环节动手实践、探究新知思考：图中是什么关系？【归纳】1.如果两个角的和是______,那么称这两个角互为补角，简称互补，其中一个角称为另一个角的补角。2.如果两个角的和是_____,那么称这两个角互为余角，其中一个角称为另一个角的余角。90°180°第二环节动手实践、探究新知判断：下列说法正确的有.（填序号）A.若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、
4、∠3互补B.若∠A=40º26′，则∠A的余角=49º34′C.一个角的补角必为钝角.D.任何角都有余角E.任何角都有补角B第二环节动手实践、探究新知理解余角与补角需要注意的三点1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它们的位置无关.3.互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角，也可以是两个直角.第二环节动手实践、探究新知问题3：如图,∠AOC=∠BOC=90°,∠2=∠3,试说明∠1与∠4,∠AOE与∠BOD的关系.因为∠1+∠2=____
5、_,∠3+∠4=_____，(即∠1与∠2互余,∠3与∠4互余),所以∠1=_____-∠2,∠4=_____-∠3,又因为∠2=∠3,所以________.因为∠1+∠BOD=______,∠4+∠AOE=______,所以∠BOD=______-∠1，∠AOE=______-∠4,所以____________.90°90°90°90°∠1=∠4180°180°180°180°∠BOD=∠AOE归纳总结性质：同角或等角的余角_____,同角或等角的补角_____.相等相等问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º
6、，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.巩固练习第三环节学以致用，步步为营问题2：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是___；补角是.2.∠AOC的余角是_____；补角是___；对顶角是___.巩固练习CABDOE2.1─11第三环节学以致用，步步为营问题2：①你手中的三角板，如图2-4.则∠A是∠B的.变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900.1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由.
7、巩固练习CAB2.4CAB2.1─10D第四环节拓展延伸，综合应用你学到了哪些知识？第五环节学有所思，反馈巩固一、定义：1、相交线、平行线2、对顶角3、互为补角，余角二、性质：对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1.直线AB，CD，EF相交于点O,如图.(1)写出∠AOD，∠EOC的对顶角.(2)已知∠AOC=50°,求∠BOD的度数.(3)若∠BOD+∠COF=140°,求∠BOE的度数.2.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.第六环节布置作业，能力延伸作业：
