《管理运筹学》第四版 第3章 线性规划问题的计算机求解 课后习题解析.doc

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1、《管理运筹学》第四版课后习题解析第3章线性规划问题的计算机求解1．解：⑴甲、乙两种柜的日产量是分别是4和8，这时最大利润是2720⑵每多生产一件乙柜，可以使总利润提高13.333元⑶常数项的上下限是指常数项在指定的范围内变化时，与其对应的约束条件的对偶价格不变。比如油漆时间变为100，因为100在40和160之间，所以其对偶价格不变仍为13.333⑷不变，因为还在120和480之间。2．解：⑴不是，因为上面得到的最优解不为整数解，而本题需要的是整数解⑵最优解为(4，8)3．解：⑴农用车有12辆剩余⑵大于300⑶每增加一辆大卡车，总运费降低192元4．解：计算机得出的解不为整数

2、解，平移取点得整数最优解为(10，8)5．解：圆桌和衣柜的生产件数分别是350和100件，这时最大利润是3100元相差值为0代表，不需要对相应的目标系数进行改进就可以生产该产品。最优解不变，因为C1允许增加量20-6=14；C2允许减少量为10-3=7，所有允许增加百分比和允许减少百分比之和（7.5-6）/14+（10-9）/7〈100%，所以最优解不变。6．解：（1），；目标函数最优值103 000。（2）1、3车间的加工工时数已使用完；2、4车间的加工工时数没用完；没用完的加工工时数为2车间330小时，4车间15小时。（3）50，0，200，0。含义：1车间每增加1工时，

3、总利润增加50元；3车间每增加1工时，总利润增加200元；2车间与4车间每增加一个工时，总利润不增加。（4）3车间，因为增加的利润最大。（5）在400到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变。（6）不变，因为在的范围内。（7）所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件1的右边值在变化，对偶价格仍为50（同理解释其他约束条件）。（8）总利润增加了100×50=5 000，最优产品组合不变。（9）不能，因为对偶价格发生变化。（10）不发生变化，因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和（11）不发生变化，因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和，其最大利

4、润为103 000+50×50−60×200=93 500元。7．解：（1）4 000，10 000，62 000。（2）约束条件1：总投资额增加1个单位，风险系数则降低0.057；约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167；约束条件3：基金B的投资额增加1个单位，风险系数不变。（3）约束条件1的松弛变量是0，表示投资额正好为1 200 000；约束条件2的剩余变量是0，表示投资回报额正好是60 000；约束条件3的松弛变量为700 000，表示投资B基金的投资额为370 000。（4）当不变时，在3.75到正无穷的范围内变化，最优解不变；当不变时，在负无穷到6

5、.4的范围内变化，最优解不变。（5）约束条件1的右边值在变化，对偶价格仍为0.057（其他同理）。（6）不能，因为允许减少的百分比与允许增加的百分比之和，理由见百分之一百法则。8．解：（1）18 000，3 000，102 000，153 000。（2）总投资额的松弛变量为0，表示投资额正好为1 200 000；基金B的投资额的剩余变量为0，表示投资B基金的投资额正好为300 000；（3）总投资额每增加1个单位，回报额增加0.1；基金B的投资额每增加1个单位，回报额下降0.06。（4）不变时，在负无穷到10的范围内变化，其最优解不变；不变时，在2到正无穷的范围内变化，其最优

6、解不变。（5）约束条件1的右边值在300 000到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为0.1；约束条件2的右边值在0到1 200 000的范围内变化，对偶价格仍为-0.06。（6）100%故对偶价格不变。9．解：（1），，，，最优目标函数18.5。（2）约束条件2和3，对偶价格为2和3.5，约束条件2和3的常数项增加一个单位目标函数分别提高2和3.5。（3）第3个，此时最优目标函数值为22。（4）在负无穷到5.5的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化。（5）在0到正无穷的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化。10．解：（1）约束条件2的右边值增加1个单

7、位，目标函数值将增加3.622。（2）目标函数系数提高到0.703，最优解中的取值可以大于零。（3）根据百分之一百法则判定，因为允许减少的百分比与允许增加的百分比之和，所以最优解不变。（4）因为%，根据百分之一百法则，我们不能判定其对偶价格是否有变化。