3上宝中学2012学年初二第一学期期中数学试卷.doc

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1、上宝中学2012学年第一学期期中考试初二数学试卷一、选择题1.下列各式中，计算错误的是（）A.B.C.D.2.下列绝伦中正确的个数有（）（1）不是最简二次根式（2）与是同类二次根式；（3）与互为有理化因式（4）是一元二次方程A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列关于x的方程一定有实数解的是（）A.B.C.D.4.下列命题中错误的个数是（）①有一边对应相等的两个等腰三角形全等；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形全等；④各有一个角为

2、，且底边相等的两个等腰三角形全等；⑤各有一个角为，且底边相等的两个等腰三角形全等；A.4个B.3个C.2个D.1个5.如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”。他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。A.6步B.5步C.4步D.2步6.如图，等边与等边有公共的顶点A，的面积为，点D在的内部，DE交于点F，，，则的面积等于（）A.B.C.D.7二、填空题7.代数式中x的取值范围为______________________。8.关

3、于x的方程可能是一元两次方程吗？_____________（填“可能”或“不可能”）9.已知，，化简_____________。10.当时，化简：_______________。11.如果是关于x的方程的解，则_______________。12.已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程的根，则这个三角形的周长是___________。13.点C在x轴上，点C到点与点的距离相等，则点C的坐标为_______。14.已知直角三角形两边的长满足，则斜边上中线为_________。15.以P、Q两

4、点的连线段为底边的等腰三角形的第三个顶点的轨迹___________。16.如图，已知在中，，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，若，则BC=_______。717.如图，已知中，。现将进行折叠，使顶点A，B重合，则折痕DE=________cm。18.如图，点I为的、的内角平分线交点，点O为的边AB、BC的垂直平分线的交点，，则_________。19.已知在中，，BC边上的高为，那么BC的长是__________。20.如图，在中，已知，以点C为旋转中心把旋转到，点B在边A’B’上，边A

5、’C与边AB相交于点D。则与重叠部分的面积为____________。三、简答题21.解方程：722.在面积为的正方形ABCD中，截得的面积是，求BE的长。23.化简：24.已知，求的值。四、几何证明及计算25.如图，在中，，AE平分交BC于点E，分别交AE、AB于点F、D，点G为EF的中点。求证：。726.如图，中，，E为AC的中点，操作：过点C作BE的垂线，过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD地延长线上截取。连结EF、BD。（1）试判断EF与BD之间具有怎样的位置关系？丙证明你所得的结

6、论；（2）如果，求AC的长。（注意，操作就是自己用作图工具补全图形，无需圆规）27.已知直角坐标平面上，O为原点，，P是第一象限角平分线OM上一点，交y轴正半轴于点Q（如图）。（1）求证：;（2）设点P的横坐标为，点Q的纵坐标为，请用的代数式表示；（3）当时，求点P的坐标。728.如图（1）在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，F是CD的中点，EF∥BC。。（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上得一个动点，过P作交BC于点M，过M作MN∥AB，交折线ADC于点N，连结PN，设。①

7、当点N在线段AD上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由。图（1）图（2）图（3）备用图7备用图7