数学人教版八年级上册多边形的内角和.3.2多边形的内角和ppt课件.ppt

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1、人教版数学教材八年级上11.3.2多边形的内角和观察下列图案由这图形你抽象出什么几何图形？你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）让我们从简单的多边形的内角和开始探索！BADC（1）四边形ABCD的内角和是多少？（2）你是怎样求的？2×180°=360°四边形内角和那么如何求此五边形的内角和呢?选捷径，我能行！3×180°=5400六边形七边形4×180°=72005×180°=9000那么六边形、七边形的内角和呢？………

2、………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°想一想AnA5A1A4A2A3AnA5A1A4A2A3PP(1)(2)你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？ABCDABCDEABCDEFn边形的内角和为n×180°-360°=(n-2)×180°多了什么？如何处理？多了什么？如何处理？ABCDABCDEABCDEFn边形的内角和为（n-1）×180°-180°=(n-2)×180°n边

3、形内角和等于最终结论（n－2）×180°这里的字母n是指大于或等于３的正整数求下列图形中x的值：∟(1)CABDE(2)AB∥CD随堂练习牛刀小试：（1）八边形的内角和等于。（2）已知一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是。（3）小明在计算多边形的内角和时求得的度数是1000°，他的答案正确吗？为什么？1080°15（4）已知四边形4个内角的度数比是1︰2︰3︰4，那么这个四边形中最大角的度数是。（5）一个五边形的三个内角是直角，另两个内角都是n°，则n=。（6）六角螺母的面是六边形，它的内角

4、都相等，则这个六边形的每个内角是。（7）在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么∠B与∠D有什么关系呢？为什么？144°135°120°例1已知一个多边形，它的内角和等于2160°求这个多边形的边数解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n-2)•180°，∴(n-2)•180°=2160º。解得:n=14这个多边形的边数为14。解：如图四边形ABCD中，ABCD例2、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。典型例题今天的收获1、n边形的

5、内角和等于（n－2）×180°.2、多边形问题转化为三角形问题来解决;外角问题转化为内角来解决本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？教科书第24页习题11.3第2题（1）（2），4,5,6题作业