数学人教版八年级上册公式法.3.2公式法因式分解平方差公式ppt..ppt

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1、14.3.2公式法-----平方差公式因式分解概念整式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来得：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。语言表述：我们可以用这个公式对某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做平方差公式法.1.左边特征：二项式，每项都是平方形式，两项的符号相反。平方差公式的特点：2.右边特征：两个二项式的积，一个是左边两项的底数的和，另一个是左边两项的底数的差。3.在乘法公式中，平方差是指计算的结果；在因式分解时，平方差是指要分解的多项式。新知热身概念议一议:下列多项式可以用平方差公式分解吗？①x2-y2②x2+y2③-x2-y2

2、④-x2+y2⑤64-a2⑥4x2-9y2填空：4a2=()22ax2y2=()2xy例1.因式分解：练习1.把下列各多项式分解因式：解:(1)原式=62-(5x)2(1)36-25x2(2)16a2-9b2=(6+5x)(6-5x)(2)原式=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)说明：对于多项式中两部分不是明显的平方形式，应先变形为平方形式，再运用公式分解。例2.把下列各式因式分解：练习2.把下列各多项式分解因式:(1)(x+p)2-(x+q)2(2)9(a+b)2-4(a-b)2分析：如果有公因式，应先提出公因式，再进一步进行因式分解.例3.把下列各式因式分

3、解：3.把下列各式分解因式：(1)a3-16a(2)2ab3-2ab（3）1-16a4因式分解的步骤：1.先“提公因式”2.再利用“公式”3.分解要彻底练习练习练一练:把下列各式分解因式(3)27a3bc－3ab3c(4)(2n+1)2－(2n－1)2提高练习：因式分解五、小结1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。2、分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看能否用公式法进行因式分解。3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。比如：x3-x=x(x2-1)，做完了吗？=x(x+1)(x-1)