数学人教版八年级上册一次函数.ppt

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1、一次一次函数白水县田家炳实验中学课件制作:温利民在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于每一个确定的x值,y都有唯一、确定的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?回顾与思考11、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm（2）你能写出x与Y之间的关系吗？33+1×0.5=3.5Y=3+0.5x做一做23+2×0.5=

2、43+3×0.5=4.53+4×0.5=53+5×0.5=5.52.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,(1)完成下表汽车行使路程x/千米050100150200油箱剩余油量y/升100(2)你能算出每行驶一千米的耗油量吗？能写出y与x的关系吗?Y=100－0.18X做一做2一千米的耗油量=9÷50=0.18100-1×9=91100-2×9=82100-3×9=73100-4×9=64做一做2问题3.圆的周长是y与半径R的函数关系是-----y=2πR上面的两个函数关系式:(1)Y=3+0.5x(2

3、)Y=100－0.18X,(3)Y=2∏R大家讨论一下,这三个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流。若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：议一议3分析下列函数关系式中，那些是一次函数,哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=1/x它不是一次函数，也不是正比例函

4、数练一练例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。数学回归到生活实际解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x一次的数，也不是x的正比例函函数。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x

5、厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。数学回归到生活实际例2我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税，（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式解：当月收入大于3500元而小于5000元时，y=0.03×(x-3500).即y=0.03x-105数学回归到生活实际数学回归到生活实际(2)某人月收入为4200元，他应缴所得税多少

6、元？解：当x=4200时，y=0.03×4200-105=21（元）(3)如果某人本月应缴所得税24元，那么此人本月工资、薪金是多少元？解：设此人本月工资、薪金是x元，则24=0.03·x-105,x=4300即本月工资、薪金是4300元。本节课收获一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）当b=0时，称y是x的正比例函数6.2知识技能１，２题作业下课了!结束寄语时间是一个常数，但对于勤奋者来说，是一个“变数”。你在学业上

7、的收获与你平时的付出是成正比的，你付出得越大，收获就越大。谢谢合作，再见