广西贺州市中学2019_2020学年高二数学上学期9月双周考试题.doc

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1、广西贺州市中学2019-2020学年高二数学上学期9月双周考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为　　A.或B.或C.D.2.不等式成立的一个必要不充分条件是　　A.B.或C.D.或3.已知扇形的周长为30，当扇形的面积最大时，则它的半径R和圆心角的值分别为(    )A.5，1B.5，2C.，1D.，24.设非零向量，满足，则   A.B.C.D.5.若，，且，则的最小值是　　A.2B.C.D.6.已知i是虚数单位，复数z满足，则复平面内表示z的共轭复数的点在  A.第一象限B.第二象

2、限C.第三象限D.第四象限7.函数的部分图象如图所示，如果，且，则　　A.B.C.D.8.如图，在四边形ABCD中，，，，，，则四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为　　A.B.-8-C.D.1.如图，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为　　A.B.C.1D.2.数列3，5，9，17，33，的通项公式等于　　A.　　　　B.C.D.3.已知数列满足递推关系：，，则   A.B.C.D.4.已知数列满足，，则的最小值为(    )A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.已知向量，，若向量与垂直，则_

3、_____．6.如图，在圆柱内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱的体积为，球O的体积为，则的值是______．已知复数z满足，则______．-8-1.在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）2.已知，且．求的值；求的值．3.在，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．求值；取值范围．4.如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，，，M是PD的中点．Ⅰ求证：平面PAB；Ⅱ平面平面PAC

4、；Ⅲ当三棱锥的体积等于时，求PA的长．-8-1.数列满足，，．Ⅰ设，证明是等差数列；Ⅱ求的通项公式．2.近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本单位：万元与日产量单位：吨之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量时，总成本．求k的值；若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？3.已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根．Ⅰ求的解析式；-8-Ⅱ若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；Ⅲ

5、解不等式．-8-高二数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）DBDADAAADBCC二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）7三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17、解：由，得，又，则为第三象限角，所以，；．18、解：成等差数列，，，，，即．，，即，，所以，，，的取值范围是．-8-19、证明：Ⅰ在中，因为O，M分别是BD，PD的中点所以又平面PAB，平面PAB，所以平面PAB．Ⅱ因为底面ABCD是菱形，所以．因为平面ABCD，平面ABCD，所以又，所以平面PAC．又平面PBD，所以平面平面PAC．解：Ⅲ因为底面ABCD

6、是菱形，且，，所以．又，三棱锥的高为PA，所以，解得．20、解：Ⅰ由得，，由得，，即，又，所以是首项为1，公差为2的等差数列；Ⅱ由Ⅰ得，，由得，，则，，，，，所以，-8-，又，所以的通项公式．21、解：由题意，除尘后，当日产量时，总成本，代入计算得；由，总利润，每吨产品的利润，当且仅当，即时取等号，除尘后日产量为8吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为4万元．22、解：Ⅰ由题意，1，4是方程的两根，且，由韦达定理得，，，即有，，因为方程有两个相等的实数根，所以，消去b，c得或舍去，，，所以；        Ⅱ由题意，不等式在上恒成立，设，其图象的

7、对称轴方程为，当即时，有，得，当即时，有，得，综上，；         Ⅲ方程的判别式，当即时，不等式的解集为R；  当时：时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；当即或时，不等式的解集为或-8-