数学人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质.1.2线段的垂直平分线的性质 说课课件（杨朝兴）.ppt

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1、人教版八年级《数学》上册13.1.2线段的垂直平分线的性质制作教师：腾冲市清水中学杨朝兴说课课题——线段的垂直平分线的性质教材教学重点与难点教法与学法教学设计板书设计教学目标线段的垂直平分线的性质是人教版八年级数学内容，它是在认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。一、说教材知识目标：了解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。能力目标：自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感

2、目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。二、说教学目标重点：线段的垂直平分线性质的引入证明及运用。因为线段的垂直平分线性质是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据所以是本节教学的重点。难点：线段的垂直平分线的两个性质的关系。互逆对学生来说易混淆，所以我把这定为难点。三、说教学重点与难点教法：采用探究发现法。在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣

3、，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。学法：重点放在学生如何学。通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动发现并感受“线段的垂直平分线的两个性质”，而不是老师灌输几何图形的性质。这样做有利于活跃学生的思维，开拓学生的创造性思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。四、说教法与学法五、说教学设计（五步教学法）巩固小结复习导入呈现目标讲授新课强化练习（1）三角形全等的判定方法有哪些？（2）什么叫轴对称图形？线段是轴对称图形，你能折纸的方法折叠出它的对称轴吗？（一）复习导入

4、掌握线段的垂直平分线的两个重要性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。②与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（二）呈现目标ABPA=PBP1P1A=P1B……结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PMNC画一画：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？（三）讲授新课活动一证明命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB直线MN⊥AB,

5、垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB归纳性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等′思考分析反过来:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?ABP已知:如图,PA=PB.求证:点P在AB的垂直平分线上。.C活动二CCBCABCPABC

6、...A.CA.BCA.证明：略归纳判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看作与线段两个端点距离相等的所有点的集合.活动三尺规作图讲解例1：经过已知直线外一点作这条直线的垂线。ABAC讲解例2：点A和点B关于某直线成轴对称，你能作出这条直线吗？BCCBCABC讲解例1：经过已知直线外一点作这条直线的垂线。ABCABA讲解例2：点A和点B关于某直线成轴对称，你能作出这条直线吗？BA1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，（1)若BD＝10，则AD=。（2)若∠A＝50

7、°，则∠ABD＝。（3）若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC=。（四）强化练习高速公路AB在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?2、思考：生活中的数学L·某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC3、思考：生活中的数学判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

8、性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上ABPC线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合.点到线段两个端点距离相等这个点在这条线段的垂直平分线上（五）巩固小结六、说