江苏省无锡市普通高中2018年秋学期期终教学质量抽测建议卷高二数学试题附答案.docx

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1、无锡市普通高中2018年秋学期期终教学质量抽测建议卷高二数学2019．01注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为160分．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1．直线的倾斜角大小为．2．（文科）命题“存在，”的否定是．（理科）已知向量＝(2，4，5)，＝(3，x，y)，若∥，则xy＝．3．过椭圆的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，则△ABF2（其中F2为椭圆的右焦点）的周长为．4．设m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列四个命题：①若m⊥，n⊥，则m//n；②若//，//，m⊥，则m⊥

2、；③若m//，n//，则m//n；④⊥，⊥，则//．其中正确命题的序号是．5．以点(﹣2，3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是．6．函数在[a，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围为．7．如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是．8．圆C1：与圆C2：的位置关系为．9．函数，[0，]的最小值为．10．与双曲线有公共的渐近线，且经过点A(﹣3，)的双曲线方程为．11．正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC的中点，则三棱锥A—B1C1D的体积为．12．抛物线的准线交圆于点A，B，若AB＝8，则抛物线的焦点为．13．已知函数，若(＜＜)，则的取值范围为．1

3、4．有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的离心率分别为，，点A为两曲线的一个公共点，且满足∠F1AF2＝90°，则的值为．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，DP⊥平面PBC，E，F分别为PA与BC的中点．（1）求证：BC⊥平面PDC；（2）求证：EF//平面PDC．16．（本题满分14分）已知△ABC的内角平分线CD的方程为，两个顶点为A(1，2)，B(﹣1，﹣1)．（1）求点A到直线CD的距离；（2）求点C的坐标．17．（本题满分14分）（文

4、科）已知m为实数，命题P：“x≥m是x≥0的充分不必要条件”；命题Q：“若直线与圆有公共点”．若“P且Q”为假命题，“P或Q”为真命题，求m的取值范围．（理科）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，点M，N分別为A1B和B1C1的中点．（1）求异面直线A1B与NC所成角的余弦值；（2）求A1B与平面NMC所成角的正弦值．18．（本题满分16分）设直线l的方程为，圆O的方程为．（1）当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；（2）当时，直线与圆O交于M，N两点，若，求实数t的取值范围．19．（本题满分16分）已知椭圆

5、C的焦点为(，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，B．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形．20．（本题满分16分）已知函数，．（1）当a＝1时，求：①函数在点P(1，)处的切线方程；②函数的单调区间和极值；（2）若不等式恒成立，求a的值．