浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时11.1集合的概念与运算夯基提能作业.docx

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1、1.1　集合的概念与运算A组　基础题组1.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案　C　本小题考查集合的运算.∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},∴∁UA={2,4,5}.2.已知全集U=R,集合M={x

2、x2-2x-3≤0},N={y

3、y=x2+1},则M∩(∁UN)=(　　)A.{x

4、-1≤x<1}B.{x

5、-1≤x≤1}C.{x

6、

7、1≤x≤3}D.{x

8、1

9、-1≤x≤3},N={y

10、y≥1},则M∩(∁UN)={x

11、-1≤x<1}.3.已知集合M={x

12、x2+x-12≤0},N={y

13、y=3x,x≤1},则集合{x

14、x∈M且x∉N}=(　　)A.(0,3]B.[-4,3]C.[-4,0)D.[-4,0]答案　D　易得M=[-4,3],N=(0,3],则{x

15、x∈M且x∉N}=[-4,0],故选D.4.已知集合A={x

16、x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围

17、是(　　)A.(0,3)B.(0,1)∪(1,3)C.(0,1)D.(-∞,1)∪(3,+∞)答案　B　∵A∩B有4个子集,∴A∩B中有2个元素,∴a∈A,∴a2-3a<0,∴0

18、x≥1},B={x

19、x>a},且(∁UA)∪B=R,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.(1,+∞)答案　A　因为A={x

20、x≥1},所以∁UA={x

21、x<1},又(∁UA)

22、∪B=R,所以a<1,故选A.6.(2018重庆三模)设集合A={x

23、x≤a},B=(-∞,2),若A⊆B,则实数a的取值范围是(　　)A.a≥2B.a>2C.a≤2D.a<2答案　D　因为(-∞,a]⊆(-∞,2),所以a<2,故选D.7.若集合A={x

24、y=lg(3x-x2)},B=yy=1+4x+1,x∈A,则A∩∁RB=(　　)A.(0,2]B.(2,3)C.(3,5)D.(-2,-1)答案　A　∵A=(0,3),∴B=(2,5),∴A∩(∁RB)=(0,2].故选A.8.设U为全集,对集合A

25、,B定义运算“*”,A*B=∁U(A∩B),若X,Y,Z为三个集合,则(X*Y)*Z=(　　)A.(X∪Y)∩∁UZB.(X∩Y)∪∁UZC.(∁UX∪∁UY)∩ZD.(∁UX∩∁UY)∪Z答案　B　∵X*Y=∁U(X∩Y),∴对于任意集合X,Y,Z,(X*Y)*Z=∁U(X∩Y)*Z=∁U[∁U(X∩Y)∩Z]=(X∩Y)∪∁UZ,故选B.9.已知集合A=x∈R

26、x-1x=0,则满足A∪B={-1,0,1}的集合B的个数是(　　)A.2B.3C.4D.9答案　C　解方程x-1x=0,得x=1或x=-

27、1,所以A={1,-1},又A∪B={-1,0,1},所以B={0}或{0,1}或{0,-1}或{0,1,-1},共有4个.10.设A={x

28、x2-4x+3≤0},B={x

29、ln(3-2x)<0},则图中阴影部分表示的集合为(　　)A.-∞,32B.1,32C.1,32D.32,3答案　B　A={x

30、x2-4x+3≤0}={x

31、1≤x≤3},B={x

32、ln(3-2x)<0}={x

33、0<3-2x<1}=x

34、1

35、1

36、},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为　　　　. 答案　1解析　∵B={a,a2+3},A∩B={1},∴a=1或a2+3=1,∵a∈R,∴a2+3≠1,故a=1.经检验,满足题意.12.设集合A={x

37、(x-a)2<1},且2∈A,3∉A,则实数a的取值范围为　　　　. 答案　1

38、x+y=　　　　. 答案　2解析　由题意,得A中必有零,又x≠0,所以y-1x=0,所以y=1.此时A={2x,0,1},B={x2,x+1,0}.因为A=B,所以2x=x2,x+1=1或2x=x+1,x2=1,即x=0(不合题意,舍去)或x=1.所以x+y=2.B组　提升题组1.(2018福建厦门二模)已知集合A={-1,0,1,2},B={x

39、x=2n,n∈Z},则A∩B=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{2}B.{0,2}C.{-