数学北师大版九年级下册锐角三角函数.1 锐角三角函数》ZY课件.ppt

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1、28.1锐角三角函数意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜，这座高54.5米的斜塔其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1米。而且还以每年增加1厘米的速度继续倾斜，随时都有倒塌的危险，为此意大利当局进行维修纠偏，如果让你通过上述信息用“塔身中心线与垂直中心线所成的角来描述比萨斜塔的倾斜程度，你能完成吗？塔身中心线垂直中心线知识链接角：∠A+∠B=90°边：边角关系：今天开始探讨直角三角形中你知道哪些知识点？ABCBAC某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，⑴高为7米，扶梯的长度是_____⑵高为10米，扶梯的长

2、度是_____⑶高为h米，扶梯的长度是_____14米20米2h米已知等腰直角三角形ABC，∠C=90°，(1)当BC=1时，计算∠A的对边与斜边的比=_____，(2)当BC=a时，计算∠A的对边与斜边的比=_____，你能得出什么结论？ABC┓在Rt△ABC中,∠C＝90°．当∠A＝30°时,当∠A＝45°时,固定值固定值归纳对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值也是唯一确定的吗？想一想所以＝__________＝__________．Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以，

3、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比是一个固定值．观察右图中Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A的对边与斜边有什么关系？在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即知识要点正弦ABC【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．ABC┓68解:设如图所示,在Rt△ABC中,因此如图，求sinA和sinB的值．ABC┓513小练习对于锐角A的每一个确定的值，

4、其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的吗？想一想在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即知识要点余弦ABC在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即知识要点正切ABC锐角三角函数锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数（trigonometricfunctionofacuteangle）知识要点例2:分别求出下列直角三角形中的锐角A的三角函数值．ABC┓25

5、7典例分析【拓展提高】1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=24，sinA=，求cosA、tanB的值．ABC┓242.若将BC=24去掉,其余条件不变,你能求cosA、tanB的值吗?经历了：从特殊角一般角的锐角三角函数概念的推导过程应用概念解决问题体验了从特殊到一般的数学思想方法小结学习了：锐角三角函数在本节课中,我们……反馈：如图，在直角坐标平面中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角a的正切值是，求：（1）y的值；　　（2）∠a的正弦值．（1）y=4（2）si

6、na=●OxyP(3，y)α谢谢作业：１完成学案２博师在线小本