数学人教版九年级上册22.1.3二次函数y=a(x-h)2的函数图象和性质.1.3二次函数y=a(x-h)2的函数图象和性质.ppt

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1、22.1二次函数的图象和性质y=a(x-h)2第22章二次函数授课教师：蔡丹贤汕头澄海集贤中学shantouchenghaijixianmiddleschool1、掌握二次函数y=a(x-h)2的图象和性质2、掌握y=a(x-h)2和y=ax2的关系3、学会用本节知识去解决简单的数学问题学习目标澄海集贤中学学前训练1.二次函数的基本形式有：(1)；(2)；2.研究图像性质的步骤是：(1)；(2)；(3).3.研究函数y=ax2+k(a≠0)的图象性质从几个方面进行研究：(1)；(2)；(3)；(4).y=ax2＋bx＋c(a≠0)y=a(x-h)2＋k(a≠0

2、)列表开口描点、连线观察图象顶点对称轴和最值增减性澄海集贤中学自主学习，合作探究自学指导：1、利用描点法画出下列函数的图象：2、从以下几个方面归纳出以上函数的图象性质：向下（-1,0）直线x=-1最大值为0当x<-1时，y随x的增大而增大；当x>-1时，y随x的增大而减小。澄海集贤中学归纳知识，掌握方法1、列表2、描点、连线3、归纳图象性质澄海集贤中学归纳知识，掌握方法1、列表2、描点、连线向下（1,0）直线x=1最大值为0当x<-1时，y随x的增大而增大；当x>-1时，y随x的增大而减小。3、归纳图象性质向下（-1,0）直线x=-1最大值为0当x<-1时，y

3、随x的增大而增大；当x>-1时，y随x的增大而减小。向下（1,0）直线x=1最大值为0大胆猜想，科学验证1、猜想：二次函数y=a(x-h)2的性质与参数a,h的关系2、科学验证澄海集贤中学斩获新知二次函数y=a(x-h)2的性质与参数a,h的关系开口对称轴：直线x=h顶点:(h,0)最大（小）值为0△增减性看开口与对称轴澄海集贤中学夯实基础1、二次函数y=2(x+5)2的图像是，开口，顶点为_____,对称轴是，当x=时，y有最_值，是___.当x>5时，y随x的增大而____.2、二次函数y=-3(x-4)2的图像开口，顶点为______.对称轴是，当x=时

4、，y有最值，是____,当x______时，y随x的增大而减小.一条抛物线向上（-5,0）直线x=-5-5小0增大向下（4，0）直线x=44大0>4澄海集贤中学温故知新活动1：你能帮助函数解析式成功地找到它的图象吗？ABCDFG活动2：你能说出它们之间的联系吗？澄海集贤中学斩获新知y=ax2y=a(x-h)2y=a(x+h)2向右平移h个（h>0)单位向左平移h个（h>0)单位向上平移k个（k>0)单位向下平移k个（k>0)单位y=ax2-ky=ax2+k澄海集贤中学夯实基础3、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当

5、x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.4、将二次函数y=-3(x-2)2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.5、将函数y=3(x－4)2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是____________；将函数y=3(x－4)2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是____________.y=2(x-3)2直线x=3（3,0）>3<3y=-3(x+1)2（-1,0）直线x=-1-1大0y=-3(x-4)2y=3(x+4)2澄海集贤中学课堂小结请同学们闭上眼睛......回答问题......澄海集贤中

6、学当堂检测1、二次函数y=2(x+1)2的大致图象可以是（）xy0xy0xy0xy0ABCD2、关于二次函数y=-(x-2)2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向上B.最高点是（2,0）C.对称轴是直线x=-2D.当x>0时，y随x增大而减小BB澄海集贤中学当堂检测3、下列抛物线的顶点坐标为（1,0）的是（）A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=(x+1)2D.y=(x-1)24、下列抛物线的对称轴为直线x=-2的是（）A.y=(x+2)2B.y=2x2-2C.y=-2x2-2D.y=2(x-2)25、已知抛物线y=-(x+1)2上的两点A(x1,y1),

7、B(x2,y2)，如果x1