2018高考数学二轮复习闯关导练基础模拟一理.docx

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1、基础模拟(一)时间：120分钟　满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝，N＝，则M∩(∁RN)＝(　　)A.B.C.D.2．(导学号：50604164)命题“若ex＋x≤1，则x≤0”的否命题是(　　)A．若ex＋x≤1，则x>0B．若ex＋x>1，则x≤0C．若ex＋x>1，则x>0D．若ex＋x≥1，则x≥03．复数z＝的虚部为(　　)A．－B．－2C.D．14．一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组

2、数据中的每一个数据都加上10，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　)A．12,13B．2,13C．2,3D．12,35．已知数列{an}的前n项和Sn＝An2，且a4＝7，则an＝(　　)A．2n－1B．2n＋1C．n＋1D．3n－26．(导学号：50604165)已知实数x，y满足则x2＋y2的最大值为(　　)A.B．17C.D．57．在空间中，有如下四个命题：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离

3、相等，则α∥β；④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．其中正确的命题是(　　)A．①④B．②③C．①③D．②④8．(导学号：50604166)《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．下图(左)就是阳马与鳖臑的组合体，如果图中鳖臑的三视图如下图(右)所示(小正方形的边长为1)，则该图中阳马的体积为(　　)　　　　A．4B．8C．9D．129．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，过点F的直线与椭圆交于点A，B，若

4、AB中点为(1，－)，且直线AB的倾斜角为45°，则椭圆方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝110．(导学号：50604167)5的展开式的常数项是(　　)A．8B．－8C．12D．－1211．(导学号：50604168)设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω>0，

5、φ

6、<)的最小正周期为2π，且其图象关于y轴对称，则(　　)A．f(x)在(0，)上单调递增B．f(x)在(，)上单调递减C．f(x)在(0，)上单调递减D．f(x)在(，)上单调递增12．函数y＝－

7、的图象向右平移1个单位之后得到的函数图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的橫坐标之和等于(　　)A．2B．4C．6D．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．第13题图13．运行如图所示程序框图，若输入n＝56，则输出结果为________．14．(导学号：50604169)已知平面向量a＝(1，－2)与b的夹角为θ，且

8、b

9、＝，

10、a－b

11、＝，则cosθ＝________.15．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝x3＋ax2＋1，y＝f(x)

12、的图象在点(－1，f(－1))处的切线过点(1，－7)，则a＝________.16．(导学号：50604170)已知公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝，数列{anSn＋a}也是公比为q的等比数列，记数列{4an＋1}的前n项和为Tn，若不等式≥2n－7对任意的n∈N*恒成立，则实数k的取值范围是________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60

13、分．17．(导学号：50604171)(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a＝2，c＝5，cosB＝.(Ⅰ)求b的值；(Ⅱ)求sinC的值．18.(导学号：50604172)(12分)东海学校从参加2016年迎新百科知识竞赛的同学中，选取60名同学，将他们的成绩(百分制)(均为整数)分成6组后，得到部分频率分布直方图(如图)，观察图形中的信息，回答下列问题.(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在记0分，在记

14、1分，用Χ表示抽取结束后的总记分，求Χ的分布列和数学期望．19.(导学号：50604173)(12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，侧棱AA1与底面所成角为60°，AA1＝2AC＝4，AB＝BC.(Ⅰ)已知点D满足＝＋，在直线BB1上是否存在点P，使得DP∥平面A1BC？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．(Ⅱ)若平面A1BC⊥平面A1ABB1，求二面角A1－BC－B1的余弦值．20.(导学号：50604174)(12