第1章的绪论习题参考答案.doc

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1、习题一参考答案一、概念题1.试述下列各组概念：⑴数据、数据元素、数据项⑵数据结构、数据的逻辑结构、数据的存储结构⑶数据类型、数据操作⑷算法、算法的时间复杂度、算法的空间复杂度参考答案:略2．试述数据结构研究的3个方面的内容。参考答案:数据结构研究的3个方面分别是数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算（操作）。3．试述集合、线性结构、树型结构和图型结构四种常用数据结构的特性。参考答案:集合结构：集合中数据元素之间除了“同属于一个集合”的特性外，数据元素之间无其它关系，它们之间的关系是松散性的。线性结构：线性结构中数据元素之间存

2、在“一对一”的关系。即若结构非空，则它有且仅有一个开始结点和终端结点，开始结点没有前趋但有一个后继，终端结点没有后继但有一个前趋，其余结点有且仅有一个前驱和一个后继。树形结构：树形结构中数据元素之间存在“一对多”的关系。即若结构非空，则它有一个称为根的结点，此结点无前驱结点，其余结点有且仅有一个前驱，所有结点都可以有多个后继。图形结构：图形结构中数据元素之间存在“多对多”的关系。即若结构非空，则在这种数据结构中任何结点都可能有多个前驱和后继。4．设有数据的逻辑结构的二元组定义形式为B=(D,R)，其中D={a1,a2,…,an}

3、，R={

4、i=1,2,…，n-1}，请画出此逻辑结构对应的顺序存储结构和链式存储结构的示意图。参考答案:顺序存储结构示意图如下：链式存储结构示意图如下：5．设一个数据结构的逻辑结构如图1.9所示，请写出它的二元组定义形式。图1.9第5题的逻辑结构图参考答案:它的二元组定义形式为B=（D，R），其中D={k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9}，R=,,,,,,,,

5、9>,}。6．设有函数f(n)=3n2-n+4，请证明f(n)=O(n2)。证明：因为存在c=6，N=1，对所有的n≥N，0≤3n2-n+4≤6×n2都是恒成立的，所以由书P16的定义可得f(n)=O(n2)。7．请比较下列函数的增长率，并按增长率递增的顺序排列下列函数：(1)2100(2)(3/2)n(3)(4/3)n(4)nn(5)n2/3(6)n3/2(7)n!(8)(9)n(10)log2n(11)1/log2n(12)log2(log2n)(13)nlog2n(14)nlog2n参考答案:按增长率递增的排

6、列顺序是:1/log2n<2100  

7、=0;　　　while(i<=n-1){　　　　　　i++;　　　　k+=10*i;//*　　　}　⑷k=0;　　　for(i=1;i<=n;i++){　　　　for(j=1;j<=i;j++)　　　　k++;//*　　　}　⑸i=1;j=0;　　　while(i+j<=n){　　　　if(i>j)j++;//*　　　　　elsei++;　　　}　⑹x=n;y=0;//n是不小于1的常数　　　while(x>=(y+1)*(y+1)){　　　y++;//*　　　}　⑺x=91;y=100;　　　while(y>0){　　　if(

8、x>100){x-=10;y--;}//*　　　　elsex++;⑻a=1;m=1;while(a1时语句频度为n-1(3)n-1(4)n(n+1)/2(5)n(6)取整(7)1100(8)log3n二、算法设计题1．有一个包括100个数据元素的数组，每个数据元素的值都是实数，试编写一个求最大数据元素的值及其下标的算法，并分析算法的时间复杂度。参考答案:voidmax(double[]a){doublem

9、ax=a[0];//初始化最大值为数组中的第一个元素intindex=0;//for(inti=0;i