人教版八年级上册《第11章三角形》单元检测卷含答案

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1、三角形单元检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.现有两根木棒,它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长短,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.40cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒2.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是()A.14B.15C.16D.17第3题图3.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性ABDC

2、4.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是()5.如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是()A.40°B.60°C.80°D.120°第5题图第8题图第9题图6.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是()边形.A.八B.十C.十二D.十四7.6某商场营业厅准备装修地面,现有正三角形,正方形,正六边形这三种规格的花岗石板料(所有边长相等)若从其中选择两种不同的板料铺设地面,则不同的方案有()A.1种B.2种C.3种D.4种8.如图,将△ABC绕C点顺时针方向旋转20°,使B点落在B1位置,A点落在A1位置

3、,使AC⊥A1B1,则∠BAC的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°9.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE平分∠ADC,∠B=45°,∠C=35°,则∠AED=()A.80°B.82.5°C.90°D.85°10.如图,l1∥l2,则下列式子中值等于180°的是()A.∠α+∠β+∠γB.∠α+∠β-∠γC.∠α+∠γ-∠βD.∠β-∠α+∠γ第10题图第12题图第13题图二、填空题(每小题3分,共18分)11.在△ABC中,∠C=100°,∠B=10°,则∠A=.12.如图,点B,C,E,F在一直线上,AB∥DC,DE∥GF

4、,∠B=∠F=72°,则∠D=度.13.如图,x=.14.△ABC中,∠B=40°,D在BA的延长线上,AE平分∠CAD,且AE∥BC,则∠BAC=.15.如图,五边形ABCDE中,AE∥CD,∠A=147°,∠B=121°,则∠C=.第16题图第15题图16.如图所示,△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB的邻补角∠ACM,若∠BDC=130°,∠E=50°,则∠BAC的度数是.6三、解答题(72分)第17题图17.(10分)如图,AB⊥BC,DC⊥BC,∠DBC=45°,∠A=70°,E,F分别在CD,AD的延长线上,求∠BDC,∠A

5、DE,∠BDF.18.(10分)如图,钝角△ABC.(1)过A作AE⊥BC,过B作BF⊥AC,垂足分别为E,F,AE,BF相交于H;第18题图(2)过A作AM∥BC,过B作BM∥AC,相交于M;(3)若∠AMB=115°,求∠AHB.19.(10分)已知:∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC,AE⊥BC,求∠DAE.第19题图6第20题图20.(10分)如图,已知AD∥BC,AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA,∠AEF=28°,求∠BEG的大小.第21题图21.(10分)如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分

6、线交于点E.求∠AEC的度数.22.(10分)如图:(1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;第22题图(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC,∠A,∠ABD,∠ACD这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.623.(12分)小明在学习三角形的知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,E为垂足,∠AME的平分线交直线AB于点F.(1)如图1,M为边AC上一点,则BD,MF的位置关系是,并证明;第23题图1(2)如图2,M为边AC反向延长线上一点,则BD,MF的

7、位置关系是,并证明;第23题图2(3)如图3,M为边AC延长线上一点,则BD,MF的位置关系是,并证明.第23题图3补充题:用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长分别是多少?(2)能围成一边的长为4cm的等腰三角形吗?6参考答案题号12345678910答案BBDBABBCBB11.70°12.36°13.60°14.100°15.92°16.120°17.∠BDC=45°,∠ADE=70°,∠BDF=115°18.65°19.18°20.62°21.66.5°22.(1)延长BD交AC于点E,∵∠

8、BEC是△ABE的外角,∴∠BEC=∠A+∠B,∵∠BDC是△CED的外角,∴∠BDC=∠C+∠DEC=∠C+∠A+∠B(2)猜想:∠B

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