黑龙江省大庆十中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题201906130294

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1、2018-2019学年大庆十中高一（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知向量，，则　　A.B.C.D.2.已知数列的前n项和为，当时，　　A.11B.20C.33D.353.已知，若的值最小，则x为　　A.81B.9C.3D.164.A.1B.2C.3D.45.等差数列的前n项和为，且，，则　　A.10B.C.D.256.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b的长为　　A.B.1C.D.27.若的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，已知，，，则(   

2、 )A.B.C.2D.38.已知向量，，若向量，的夹角为，则实数　　A.B.C.0D.9.已知等比数列满足，，则　　A.1B.C.D.410.等差数列和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则等于　　A.B.C.D.11.函数的定义域为，则实数m的取值范围是  A.B.C.D.12.在中，已知a、b、c成等比数列，且，则　　-10-A.B.C.3D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.已知向量，，若，则______．2.比较大小：______填入“”，“”，“”之一3.在中，内角A，B，C所对的边

3、分别为a，b，c，若，则的形状是______填“直角三角形”，“锐角三角形”，“钝角三角形”中的一个．4.已知数列满足，，则数列的前100项和为________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.已知向量，．Ⅰ求 的值；Ⅱ若 与 垂直，求的值．6.在锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求角A的大小；若，，求的面积．7.设函数 若不等式的解集为，求a，b的值；若求的最小值．8.在等差数列中，．求数列的通项公式；-10-求数列的前n项和．1.设为正项数列的前n项和，满足．求数列的通项公式；在等

4、比数列中，，，，求数列的前n项和．2.在中设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量，，且．求角C的大小；若，求周长的取值范围．-10-2018-2019学年大庆十中高一（下）第二次月考数学试卷答案和解析【答案】1.B2.B3.B4.C5.C6.C7.D8.B9.B10.C11.B12.B13.  14.  15.直角三角形  16.200  17.解：Ⅰ向量，，  ；Ⅱ由已知得，由于与垂直，，．  18.解：由，利用正弦定理得：，，，又A为锐角，则；由余弦定理得：，即，，又，则．  19.解：由题意得和3

5、是一元二次方程的两根，所以，解得，；-10-因为所以故，因为，，所以，当且仅当，取“”，所以的最小值是3．  20.解：设数列的公差为d，因为，所以              所以所以因为所以  21.解当时，，所以，当时，由，得，两式相减，得，由于为正项数列，所以，即数列为首项为1，公差为1的等差数列，所以在等比数列中，因为， ，所以公比，得，所以，则 ，-10-，两式相减，得所以．  22.解：由及，，得，由正弦定理，得，所以即．由余弦定理，得．所以，所以．因为，所以，又因为，所以．在中，由余弦定理，得，所

6、以，即，所以，所以，即，所以．又，所以，所以周长的取值范刖是  【解析】1.【分析】本题考查向量的坐标运算，是基础题．【解答】解：向量，，故选B．2.【分析】本题考查了递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用即可得出．【解答】解：，．故选B．-10-3.解：当时，，当且仅当时取等号．当时，的值最小值是2．故选：B．利用基本不等式即可得出．本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．4.解：在等比数列中，，，，，故选：C．直接根据等比数列中的：这一结论即可得到答案．本题主要考查等比数列的性质：若，则

7、是对基础知识和计算能力的考查．5.【分析】本题考查了等差数列的前n项和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．由等差数列的前n项和的性质可得：，，也成等差数列，即可得出．【解答】解：由等差数列的前n项和的性质可得：，，也成等差数列，，，解得，故选C．6.解：在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，由正弦定理得：，故选：C．由，，以及a的值，利用正弦定理即可求出b的长．此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．7.【分析】本题考查余弦定理的应用，根据余弦

8、定理得，解方程即可．【解答】解：根据余弦定理，，即，解得，故选D．8.解：由题意可得，解得，-10-故选：B．由条件利用两个向量的夹角公式、两个向量的数量积公式，求得m的值．本题主要考查两个向量的夹角公式、两个向量的数量积公式的应用，属于基础题．9.【分析】本题考查等比数列中第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．利用等比数列通项公式求出首项和公比，由此