初二华师大版数学几何证明题.doc

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1、已知：如图，AD=AE，AB=AC，DC与BE交于O点．（1）试说明∠B=∠C；（2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度数．解：（1）∵AD=AE，AB=AC，又∠A=∠A∴△ABE≌△ACD∴∠B=∠C；（2）∵∠BOC=∠B+∠BDO=∠B+∠A+∠C∴∠A=∠BOC﹣∠B﹣∠C又∵∠B=∠C=40°∴∠A=130°﹣80°=50°．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC，∴OD=OE，∠BDO=∠CEO=90°．∵∠BOD=∠COE，∴△BOD≌△COE．∴OB

2、=OC．已知：如下图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD。求证：∠ACD=∠ADC。证明：∵∠BAE=∠CAD，∴∠BAE∠CAE=∠CAD∠CAE，即∠BAC=∠EAD在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED∴AC=AD∴∠ACD=∠ADC。如图，AC∥DE，BC∥EF，AC=DE，求证：AF=BD。证明：∵AC∥DE，∴∠A=∠D，∵BC∥EF，∴∠CBA=∠EFD，又∵AC=DE，∴△ABC≌△DFE，∴AB=DF，∴AB-BF=DF-BF，即AF=BD。如图，∠C=∠D，CE=DE，求证：AE=BE。证明：在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED，∴AE=BE

3、。