人教版八年级数学上第14章整式的乘法与因式分解同步单元检测试题附答案

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1、整式的乘法与因式分解同步检测试题（全卷总分100分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是（）A．a3·a4＝a12B．(a3)4＝a7C．(a2b)3＝a6b3D．a3÷a4＝a(a≠0)2.下列各式计算正确的是（）A．(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3B．(x＋3)(x－)＝x2＋x－1C．(x－)(x＋)＝x2－x－D．(x－2)(－x－2)＝x2－43.化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是（）A．0B．2a2C．－6a2D．－4a24.在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次

2、项，则m，n一定满足（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．mn＝05.下列多项式：①x2＋y2；②－x2－4y2；③－1＋a2；④0.081a2－b2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.化简(a－1)(a＋1)(a2＋1)－(a4－1)的结果为（）A．0B．2C．－2D．2a47.如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．－2x6y16B．－2x6y32C．－2x3y8D．－4x6y168.化简(－2)2n＋1＋2(－2)2n的

3、结果是（）A．0B．－22n＋1C．22n＋1D．22n9.如图，设k＝(a＞b＞0)，则有（）A．k＞2B．1＜k＜2C．＜k＜1D．0＜k＜10.因式分解x2－ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果为(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b分解因式正确的结果为（）A．(x－2)(x＋3)B．(x＋2)(x－3)C．(x－2)(x－3)D．(x＋2)(x＋3)二、填空题(每小题3分，共18分)11.计算：＋(π－2)0＝.12.一个长方形的面积为a3－2a2＋a，宽为

4、a，则长方形的长为.13.若a2－b2＝4，则(a－b)2(a＋b)2＝.14.如果代数式2a2＋3a＋1的值等于6，那么代数式6a2＋9a－5＝．15.比邻星是除太阳外距地球最近的恒星，它距地球约3.99×1016米，若用速度是3×107米/秒的宇航器向这颗恒星进发，一个20岁的小伙子到达比邻星时的年龄是岁(结果保留整数)．16.设a＝192×918，b＝8882－302，c＝10532－7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是．三、解答题(共52分)17.(12分)计算：(1)(3a＋2b－1)(3a

5、－2b＋1)；(2)(a＋b)2－(a－b)2；(3)(2x＋y－3)2；(4)100×99.18.(12分)分解因式：(1)a2x2y－axy2；(2)－14abc－7ab＋49ab2c；(3)9(a－b)2－16(a＋b)2；(4)3x3－12x2y＋12xy2.19.(8分)如图所示，有一位狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给李老汉种植．今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应．同学们，你们觉得李老汉有没有

6、吃亏？20.(8分)已知a，b，c是△ABC三边的长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0.你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．21.(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．(1)28是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)根据上面的提示，判断2012是否为“神秘数”？如果是，请写出

7、两个连续偶数平方差的形式；如果不是，说明理由；(4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？人教版八年级数学第14章整式的乘法与因式分解同步检测试题参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是（C）A．a3·a4＝a12B．(a3)4＝a7C．(a2b)3＝a6b3D．a3÷a4＝a(a≠0)2.下列各式计算正确的是（C）A．(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3B．(x＋3)(x－)＝x2＋x－1C．(x－)(x＋)＝x2－x－D．(x－2)(－x－2)＝x2－43.化简(－2a)·a－(

8、－2a)2的结果是（C）A．0B．2a2C．－6a2D．－4a24.在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足（C）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．mn＝05.下列多项式：①x2＋y2；②－x2－4y2；③－1＋a2；④0.081a2－b2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个6