陕西省城固县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、城固一中2018—2019学年度高二第一学期期中考试数学试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式＜0的解集为(　　)A．(1，＋∞)　　　　　　B．(－∞，－2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)2.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　)A．9   B．18    C．9  D．83.设，，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．4.已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于()ABCD5.已知点P（x，y）在不等式组表

2、示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]6.等差数列中，已知前15项的和，则等于（）．A．B．12C．D．67.已知在△ABC中sinA:sinB:sinC＝3:5:7，那么这个三角形的最大角是( )A．135° B．90°   C．120°   D．150°8.下列各式中最小值是2的是（）A．B．C．tanx＋cotxD．9.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是(　 )A．b＝7，c＝3，C＝30°     B．b＝5，c＝14，B＝45°C．a＝6，b＝6，B＝60°   D．a＝20，b＝30，A

3、＝30°10.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（）．A．7B．16C．27D．6411.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．不能确定12.（文）若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为(　　)A．1－B．1－C.D.12.（理）已知函数f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于(　　)A．0B．100C．－100D．10200第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将

4、答案填写在题中的横线上.13.在△ABC中，cosA＝,sinB＝,则cosC的值为______.14.不等式的解集是，则的值等于______.15.若数列{an}满足－＝d(n∈N＋，d为常数)，则称数列{an}为调和数列．记数列为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则x5＋x16＝________.16.若不等式(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0的解集为实数集R，则实数m的取值范围为______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（解答题共70分，第17题10分，其余各题均为12分）17.求不等式x2－2ax－3a2＜0的解集.18.已知数列{a

5、n}的前n项和为Sn，且an＋Sn＝n.(1)设cn＝an－1，求证：{cn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．19.在△ABC中，a、b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝－1.(1)求角C的度数；(2)求边c的值.20.为了更好地掌握有关飓风的数据资料，决定在海上的四岛A、B、C、D建立观测站，已知B在A正北方向15海里处，C在A的东偏北30°方向，又在D的东北方向，D在A的正东方向，且BC相距21海里，求C、D两岛间的距离．21.某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当

6、矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？22.已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋cn(c是不为零的常数，n∈N＋)，且a1，a2，a3成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式．(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.2018—2019学年度高二第一学期期中考试（数学答案）一、选择题：1.C2.A3.C4.B5.C6.D7.C8.D9.C10.C11.B12.文C理B二、填空题:13.14.-1015.2016.m<-.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（解答题共70分，第17题10分，其余各题均为12分）17.解：不等式可化

7、为（x-3a）(x+a)<0(1)当a<0即-a>3a时,3a0即-a<3a时,-a

8、3a0时,不等式的解集为｛x

9、-a