河南省郑州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题解析版.doc

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1、河南省郑州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学考试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分,考生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时，只交答题卡。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合{x,y}的子集个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】根据集合子集的定义，即可得到子集个数。【详解】集合的子集有,共有4个故选【

2、点睛】本题主要考查了集合的子集个数问题，当集合内有个元素时子集个数为个2.直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是（）A.（0,0）B.(1,1)C.(0,1)D.(1,0)【答案】C【解析】【分析】联立直线方程即可求得交点坐标【详解】联立，解得则直线与直线的交点坐标是(0,1)故选C【点睛】本题主要考查了直线交点坐标，只需联立直线方程即可得到结果，本题属于基础题。3.已知a=log5，b=（）-1，c=log54,则（）A.a

3、小，然后再求出的值进行判定【详解】为增函数，则即,，故选B【点睛】本题考查了对数、幂的大小比较，依据函数的单调性和求出具体数值进行比较大小，较为简单，属于基础题。4.下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断【详解】对于A中，，，且时，函数单调递减，对于B，为奇函数，故排除对于C，为奇函数，故排除对于D，为非奇非偶函数，故排除故选A【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断，运用函数奇偶性、单调性的定义即可判断出结果，较为基础

4、5.已知m,n是两条不同直线,α，β，γ是三个不同平面,则下列命题正确的是（）A.若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB.若m∥α，n∥α,则m∥nC.若m∥α，m∥β,则α∥βD.若m⊥α，m⊥β，则a∥β【答案】D【解析】【分析】运用线面、面面的位置关系对四个选项进行判断【详解】对于A，若，则或，故错误对于B，,则m∥n或m与n异面，故错误对于C,,则或，故C错误对于D，若，则，故正确故选D【点睛】本题主要考查了线面、面面的位置关系，在判断时只要举出反例即可作出判断，掌握基础知识是关键，本题属于基础题。6.三棱锥A一BCD的六条棱所在直线

5、成异面直线的有（）A.3对B.4对C.5对D.6对【答案】A【解析】【分析】由三棱锥的图形即可判定出结果【详解】如图：三棱锥中六条棱所在直线成异面直线的有AB与CD，AC与BD，AD与BC共3对故选A【点睛】本题主要考查了三棱锥的六条棱所在直线存在多少对异面直线，结合异面直线的定义即可判断出结果，较为简单7.下列关于集合的命题正确的有（）①很小的整数可以构成集合②集合{y

6、y=2x2+1}与集合{(x,y)

7、y=2x2+1}是同一个集合;③l，2，

8、-

9、，0.5，这些数组成的集合有5个元素④空集是任何集合的子集A.0个B.1个C.2

10、个D.3个【答案】B【解析】【分析】运用集合元素的性质和空集的知识来判断命题【详解】①很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素确定性，故错误②集合为，需要求出函数的值域，而表示的集合为函数图象上的点，所以不是同一集合，故错误③l，2，，0.5，这些数组成的集合有3个元素，而不是5个元素，故错误④空集是任何集合的子集正确综上只有1个命题正确，故选【点睛】本题考查了集合元素的性质、集合相等和空集等知识，较为基础8.已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是（）A.等腰直角三角形

11、B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】【分析】分别计算出三角形三条边的长度，然后判断三角形形状【详解】由题意可得,,为等腰直角三角形故选A【点睛】本题主要考查了空间内三角形的形状，只需计算出三条边的长度即可判断，较为简单9.数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2)

12、,AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为（）A.2x-4y-3=0B.2x+4y+3=0C.4x-2y-3=0D.2x+4y-3=0【答案】D【解析】【分析】由题意计算出线段的垂直平分线【详解】,则中点坐标为,则BC的垂直平分线方程为,