2019-2020年高二数学下学期期中联考试题(IV).doc

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1、2019-2020年高二数学下学期期中联考试题(IV)考试时间：xx年4月20日试卷满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数（）A．B.C.D.3.在极坐标系中，已知点，则过点且平行于极轴的直线方程是（）A.B.C.D.4.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B.C.D.5.若，则下列结论不正确的是（）A．B.C.D.6.微信抢红包”自xx年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，

2、3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）A.B.C.D.7.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）输入x计算的值输出结果x是否A．B．C．D．8.若实数满足则的最小值为（）A．B.C.D.9.函数在点处的切线方程是（）A．B.C.D.10．已知函数f(x)＝x3－x2－x＋m在[0,1]上的最小值为，则实数m的值为（　　）A．0B．1C．2D．311.若关于的不等式在闭区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B.C.D.12.已知的定

3、义域为为的导函数，且满足则不等式的解集为（）A．B.C.D.二、填空题(每小题5分，共20分)13．直线与曲线相切，则切点的坐标为.14.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围.15.在极坐标系中，设是直线上任一点，是圆上任一点，则的最小值是.16.已知由以上不等式推测得到一个结论：对于.三.解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题12分)已知复数（1）求；（2）若，求实数的值．18（本小题满分12分）.某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号1234

4、5工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．附：回归方程＝x＋中，＝＝－19.（本小题满分12分）已知函数，若函数在处有极值.(1)求的单调递增区间；(2)求函数在上的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线为参数）经过伸缩变换后的曲线为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。（Ⅰ）求的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线的极

5、坐标方程为，且曲线与曲线相交于两点，求的值。21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ex－x2＋a，x∈R的图象在点x＝0处的切线为y＝bx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(x)>kx对任意的x>0恒成立，求实数k的取值范围．22.(本小题10分)已知函数，为不等式的解集.（1）求；（2）证明：当时，xx学年第二学期期中联考高二数学试卷（文）参考答案一、选择题1~5DCABD6~10BDCAC11~12AD二、填空题(每小题5分，共20分)13、14、15、16、三.解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤）17.（1）∵……………………3分∴…………………………………………………………6分（2）∵，………8分∴．……………………………………………………12分18.(1)依题意，画出散点图如图所示，……………………………………3分(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为＝x＋.则＝＝＝0.5，＝－＝0.4，…………………6分∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为＝0.5x＋0.4.…………………8分(3)由(2)可知，当x＝11时，＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝

7、5.9(万元)．∴可以估计第6名推销员的年销售金额为5.9万元.……………………………………12分19.(1),根据题意有,,即得.…………………3分所以,由,得,所以函数的单调递减区间.……………………………………6分(2)由(1)知,,令,计算得出,.……………………………………9分,随x的变化情况如下表:由上表知,函数在上单调递减,在上单调递增.故可得,.…………………12分20由题意得曲线的参数方程为…………………………2分则曲线的直角坐标方程为……………………………………3分所以曲线的极坐标方程为……………………

8、……………………5分（）由（I）知，曲线是以为圆心，半径为1的圆而曲线为直线，直角坐标方程为…………………………………8分曲线的圆心到直线的距离………………10分所以弦………………………………………………12分21.(1)f′(x)＝ex－2x，切线的斜率k＝e0－0＝1，∴b＝1.……………………2分