一、重点与难点.ppt

《一、重点与难点.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一、重点与难点二、主要内容三、典型例题第三章　多维随机变量及其分布习题课一、重点与难点1.重点（1）熟练掌握与二维随机变量有关的概念（3）熟练掌握基本的计算和利用随机变量的独立性解决一些基本问题。（4）了解多维随机变量的一些基本概念（2）熟练掌握随机变量的独立性（3）做相关计算时积分区域和积分限的确定。（2）随机变量函数的分布2.难点（1）条件概率分布二、主要内容二维随机变量联合分布函数定义性质离散型二维随机变量联合分布律联合分函数边缘分布律条件分布律连续型二维随机变量联合概率密度联合分函数边缘概率密度条件概率密度边缘分布函数条件分布函数随机变量的相互独立性定义离散型随机变量的相互

2、独立性连续型随机变量的相互独立性两个随机变量的函数的分布Z=X+Y的分布Z=Max(X,Y)及Z=Min(X,Y)的分布例1设(X,Y)仅取(1,1),(1.2,1.3).(1.4,1),(1,1.5),(0.9,1.2)五个数组中的值,且相应的概率都等于1/5,求(X,Y)的分布律.解:(X,Y)除取上述五组值外,其余数组均为不可能事件,其概率为零,因而得(X,Y)的分布律为XY11.21.31.50.901/50011/5001/51.2001/501.41/5000例2二维随机变量(X,Y)在矩型区域D={a

3、又问X与Y是否相互独立?解:因矩形域D的面积SD=(b-a)(d-c),故X和Y的联合密度函数为下求X,Y的边缘密度函数:当ab时,，所以。于是同样可得Y的边缘密度函数即X,Y分别在a

4、，Y的概率密度为（1）求X和Y的联合概率密度；（2）设含有的二次方程为，试求有实根的概率。解：（1）因X的概率密度为因X和Y相互独立，故X和Y的联合概率密度为（2）的二次方程有实根的充要条件是判别式即而其中G由曲线所围成。即有