编译实验三(NFA转换成DFA和DFA化简).doc

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1、.实验三（一）NFAàDFA（2小时）一.问题描述NFAàDFA。1.实验目的：学会编程实现子集构造法。2.实验任务：存储NFA与DFA，编程实现子集构造法将NFA转换成DFA。3.实验内容：（1）确定NFA与DFA的存储格式，为3个以上测试NFA准备好存储文件。（2）用C或JAVA语言编写将NFA转换成DFA的子集构造法的程序。（3）经测试无误。测试不易。可求出NFA与DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（4）测试用例参考：将下列语言用RE表示，再转换成NFA使用：(a)以a开

2、头和结尾的小字字母串；a(a

3、b

4、…

5、z)*a

6、a(b)不包含三个连续的b的，由字母a与b组成的字符串；(e

7、b

8、bb)(a

9、ab

10、abb)*(c)(aa

11、b)*(a

12、bb)*二．算法描述1.NFA的输入：分别输入NFA的“字符集”、“状态集”、“开始状态”、“接受状态集”、“状态转换表”等内容，并保存在设定的变量中。2.NFA的存储与读写：将上述NFA的五元组保存在一个文本文件中。存储格式如下所示（以下图中NFA为例）：2//字符集中的字符个数(以下两行也可合并成一行)ab//以空格分隔的字符集。4//状态个数(以下

13、两行也可合并成一行)1234//状态编号。若约定总是用从1开始的连续数字表示，则此行可省略1//开始状态的编号。若约定为1，则此行可省略1//结束状态个数。若约定为1，则此行可省略3//结束状态的编号..321//状态1的所有出去的转换。按字符集中的字符顺序给出，并在最左边加上一列关于e的转换。-1表示出错状态。多个状态用逗号分隔。-11-1-134-1-133.基本算法描述存储格式如上所示，程序开始时，从文件中读取数据以获得NFA中的各种信息。根据子集构造法，构造相应的函数。子集构造法伪代码如下：初始时, ε-clo

14、sure(S0) 是 Dstates 中唯一的状态且未被标记; while Dstates 中存在一个未标记的状态T do begin 标记T;     for 每个输入符号 a do begin U :=  ε-closure ( move  (T, a) ); if U 没在Dstates中 then 将U作为一个未被标记的状态添加到 Dstates. Dtran [ T, a ] := U end endε-closure 的计算将T中所有状态压入栈stack; 将ε-closure (T) 初始化为T; whi

15、le  stack不空 do begin 将栈顶元素t弹出栈;     for 每个这样的状态u：从t到u有一条标记为 ε的边do        if u 不在ε-closure ( T )中 do begin        将u 添加到ε-closure ( T );将u压入栈stack中     end end子集构造法的流程图：..实验三（二）DFA化简（2小时）一.问题描述DFA化简1．实验目的：学会编程实现等价划分法化简DFA。2．实验任务：先完善DFA，再化简DFA。3．实验内容：（1）准备3个以上测试DF

16、A文件。（2）DFA手动完善。（状态转换映射要是满映射）（3）用C或JAVA语言编写用等价划分法化简DFA的程序。（4）经测试无误。测试不易。可求出两个DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（5）编写实验报告。要求同实验一，不再详述。二．算法描述1. DFA的化简 ..得到新的DFA之后，并没有完成任务，因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的，也就是说，有多余的状态可以被删除，而我们需要的是得到一个唯一的最简的DFA[12]，也就是说，NFA转化为DFA之后，还需要化简，也就是最

17、小化。  2.化简的理论基础 DFA的化简是指：寻找一个状态数最少的DFA  M，使得L（M）=L（M’）。化简的方法是消去DFA  M中的多余状态（或无用状态），合并等价状态。 DFA中的多余状态是指这样的状态：从开始状态出发，读入任何输入串都不能到达的那个状态；或者从这个状态没有通路到达终态。 两个状态S 和T等价是指：如果从状态S出发能读出某个字W而停于终态，从T出发也能读出同样的字W而停于终态；反之，从T出发能读出同样的字W而停于终态，从S出发也能读出某个字W而停于终态。  3.化简的基本思想 化简DFA的基本

18、思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集，每一个子集中的状态都不是等价的，不同子集中的状态可以由某个输入串来区别，最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表[13-15]，这种方法称为“分割法”。具体过程是： （1）将M的所有状态分成两个子集——终态集和非终态集； （2）考察每一个子集，若发现某子集中的状态不等价，将其划分为两个集