人教版新课标高中数学必修4总复习课件.ppt

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1、必修四复习三角与向量一.基本概念1.向量及向量的模、向量的表示方法1)图形表示2)字母表示3)坐标表示AB有向线段AB一.基本概念2.零向量及其特殊性3.单位向量4.平行向量，相等向量，相反向量5.两个非零向量的夹角题例1:以下各种判断中正确的是(1)长度为0的向量都是零向量;(2)零向量的方向都是相同的;(3)单位向量的长度都相等;(4)单位向量的方向都是相同的;(5)任意向量与零向量都共线;(6)平行向量的方向都是相同的;(7)共线向量一定要在同一直线上作出;(8)模相等的两向量是相等向

2、量;(9)向量的模是实数，模大的向量也大;(10)(1)(3)(5)二.基本运算1.向量线性运算2.两个非零向量的数量积例：（1）化简（3）已知向量不共线，求证：A、B、D三点共线。（2）点C在线段AB上，且，则（4）已知，与的夹角为60o,求判断：二.基本运算（坐标途径）三.两个等价条件例（1）设，则下列命题中错误的是A.B.C.D.(2)已知，若与平行,则例:已知(1)求与的夹角的余弦；(2)若向量与垂直,求λ的值.四.一个基本定理2.平面向量基本定理利用向量分解的“唯一性”来构

3、建实系数方程组概念y=sinx公式图象变换综合应用y=cosxy=tanx任意角弧度制三角函数线三角函数定义三角函数复习要抓住的两条主线1、函数概念学习及公式变换2、函数图象、变换及性质应用三角恒等变换函数图象性质数形结合思想、函数与方程思想返回弧度制与角度制弧度的计算：弧度制与角度制的互化：πrad=180°弧度制下扇形的弧长及面积公式:弧长；面积S=任意角三角函数的定义三角函数的基本关系式（注意变形应用）P(x,y)yxO11以单位圆圆心为平面直角坐标系原点建系，设角α的终边交单位圆于点P(x,y),

4、则α例4半径为R的扇形周长为4R,求该扇形的面积.例6若角α的终边过点P(2，3)，则sinα=___;cosα=___;tanα=___.单位圆中的三角函数线xO11PyαMTA注:借助单位圆中的三角函数线我们可以实现描点作图，同时还能得出许多重要的三角函数性质例求满足下列各条件的角的集合例作出函数的图象,并分别写出函数的周期、单调区间、最值及取最值时的角。五点法列表：xy基本三角函数的图象与性质正弦函数y=sinx的图象与性质五点法作图（思考怎样列表描点）余弦函数y=cosx的图象与性质五点法作图正切

5、函数y=tanx的图象与性质思考该函数图象与正、余弦函数图象的区别三角函数的图象变换函数的图象函数的图象函数的图象函数的图象例函数的图象可由函数的图象怎样变换得到？三角函数的诱导公式公式一：2kπ+αα（k∈Z）公式二：π+αα公式三：-αα公式四：π-αα公式五：-αα公式六：+αα口诀：奇变偶不变，符号看象限公式作用：化任意角三角函数求值为锐角三角函数求值例化简三角恒等变换公式余弦两角和差公式：cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ正弦两角和差公式：sin(α±β)=sinαc

6、osβcosαsinβ正切两角和差公式：tan(α±β)=倍角公式：sin2α=2sinαsinβ;例化简或求值例已知函数(1)求函数的最小正周期(2)求函数的最小值及相应角的集合