常用分布的可靠度计算.pdf

《常用分布的可靠度计算.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、常用分布的可靠度计算1.零件的强度和应力均为指数分布时的可靠度计算强度h为指数分布时的概率密度函数为f(h)ehh0≤h≤hh应力s为指数分布时的概率密度函数为f(s)eSs0≤s≤ss代入式（3-5）得：R0fS(s)[Sfh(h)dh]dsSShh0Se[Shedh]dsSShSSe.eds0(Sh)SSeds0s（3-8）sh11若强度的均值为h，应力的均值为s，则（3-8）式可改写为hShR（3-9）sh2

2、.零件的强度为正态分布，应力为指数分布时的可靠度计算强度为正态分布和应力为指数分布时的概率密度函数分别为11hh2–

3、].edh022022hhhhh111()exp{[(hh022h2hh22222Sh)2ShhSh]}dh（3-10）2hhSh令t，hdtdhh则（3-10）式可写成：2t122h1(2suhsh)R1()2e2e2dthShh2h2122hhSh(2ShSh)1()[1()]e2（3-11）hh2hhSh在一般情况下，()及()均

4、近似为零，故得零件的可靠度为hh122(SuhSh)R1e2（3-12）当强度为指数分布，应力为正态分布时，可用（3-5）式求得零件的可靠度：122(huShS)Re2（3-13）3.零件的强度和应力均为正态分布时的可靠度计算强度为正态分布时的概率密度函数为11hh2fh(h)exp[()]hh22h应力为正态分布时的概率密度函数为11sS2fS(s)exp[()]ss22S由正态分布的性质可知，两个相互独立的随机变量之差，yhs仍然

5、服从正态分布，其均值y和均方差y为22yhsyhs（3-14）零件的可靠度可表达为Rp{hs}p{y0}11yy2exp[()]dy（3-15）022yyyy令z,有ydzdyy0yhs当y=0时，z的下限为：z（3-16）22yhs当y时，z，（3-15）式可变为：2z1Re2dz1(z)y2yhs1()（3-17）22hs（3-16）式称为藕合方程（或联结方程）。例3-1根据

6、市场调查，某汽车后车门的开关次数为随机变量服从正态分布，其均值和均方差分别为15.4次/天和4.1次/天。根据扭转弹簧的强度试验结果知道，强度服从正态分布，其均值为28000次，均方差为1350次。试估计三年后该汽车后车门弹簧的故障率及可靠度。解：三年共3603=1080天，三年后弹簧所承受的应力的均值和均方差为s15.4108016632次s4.110804428次根据（3-17）式，弹簧的不可靠度R为280001663211368Rhs2.

7、460.00692213502442824629.22hs即有可靠度为R=1-0.0069=0.9931所以三年后汽车后车门弹簧发生故障数约为总数的0.7%，三年后弹簧的可靠度为0.9931。4.零件的强度和应力均为对数正态分布时的可靠度计算如果随机变量y服从对数正态分布，其概率密度函数的标准形式为112f(y)exP[(lny)]y>0（3-18）2y22当y服从对数正态分布时，则x=1ny服从正态分布。（3-18）式中的和分别为随机变量x的均值和均方差。首先建立

8、对数正态分布参数y和正态分布参数x之间的关系，然后解决服从对数正态分布时的可靠度计算问题。x1由x=1ny，则y=e，dxdy，求y的均值E(y)和方差D(y)。yE(y)yf(y)dy21(lny)yexp[2]dyy2221x(x)eexp[2]dx221