模态综合法精度分析.pdf

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1、DOI：10．3969／j．issn．1672—4011．2014．06．028模态综合法精度分析顾致平，李霞(西安工业大学建筑与土木工程学院，陕西西安710032)摘要：模态综合法是研究振动问题的常用方法。本文以均匀直角梁在它本身平面内的弯曲振动问题为例，运用模态综合法，选取不同主振型，分别计算它的平面弯曲振动的前两阶固有频率，比较不同主振型下所得出的近似频率的精度。同时，将模态综合法两种不同振型下的计算结果与有限元法计算结果相比较，通过近似频率的精度比较，来分析不同振型下模态综合法的计算精度。关键词：直角梁；振动；模态；

2、独立变量；频率中图分类号：THll3．1文献标志码：A文章编号：1672—4011(2014)06—0065—02AccuracyAnalysisofModalSynthesisMethodGUZhiping，12Xia(CollegeofCivil西研袱咖，觑’帆technologicaluniversity，X／’肌710032，Ch／rm)Abstract：Modalsynthesismethodisacomnionwaytostudyvibrationproblem．Basedonuniformrectangular

3、beaminplanebendingvibrationproblemofitself，thisarticlewillusethemodalsynthesismethodandselectdifferentmainvibrationmodetocalculateseparatelythebeam’Sfirsttwoordernaturalf醅quencyofplanebendingvibrationandcomparetheapproximatefrequency．AttheSanletime，underthetwodiffe

4、rentmodesofthecalculationresults．themodalsynthesismethodaIecom—paredwiththeI℃8uhsealcdatedbyfiniteelementmethod．bycomparingtheaccuracyoftheapproximatefrequency，itwillanalyzethecalculationprecisionofmodalsynthesismetllod，un-der醯rentvibrationmode．Keywords：rectangular

5、beam；vibration；modal；inde-pendentvariable；frequency0前言模态综合法用于振动学中机械振动特性的研究，模态综合技术的基本思想是根据某些原则⋯，将大型复杂结构分解为若干子结构，分别计算各子结构的少量低阶模态，并由子结构的低阶模态综合全结构的低阶模态，是研究结构动力学的一种常用的近代方法⋯。自20世纪60年代初Hurry和Gladwell奠定了模态综合技术的基础以来，该技术作者简介：顾致平(1957一)，男，陕西西安人，博士，教授，结构体系与优化设计。基金项目：陕西省自然科学基金项

6、目——复杂输流管道振动的波动方法研究得到了迅速的发展，吸引了大批研究人员，发表了大量的文献，使得模态综合法不断趋于成熟。大批的技术人员不断借助此方法解决各种振动问题，由于模态综合法具有精度高的优越性，它已在许多领域得到了广泛应用晗1。模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术，主要包括以下几个方面的内容：自然频率、振型、振型参与系数。模态分析是所有动力学分析的基础。2l世纪近十余年以来，模态分析的理论基础，已经由传统的线性位移实模态、复模态理论发展到广义模态理论，并被进一步引入到非线性结构振动分析领域，同时模态分析理论汲取了

7、振动理论、信号分析、数据处理、数理统计以及自动控制的相关理论，结合自身的发展规律，形成了一套独特的理论体系，创造了更加广泛的应用前景。这一技术已经在航空、航天、造船机械、建筑、交通运输和兵器等工程领域得到广泛应用。它使得结构设计避免共振或以特定频率进行振动，可以使工程师认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的，并且有助于在其他动力分析中估算求解控制参数。模态综合法针对大型复杂结构问题，往往采用子结构技术，模态综合法是基于子结构的模态特性和模态坐标建立起来的连接方法，不同的模态选取会对计算结果产生影响。本文以均匀直角梁为例

8、，运用模态综合法选取两种不同的模态，计算在两种不同模态下的振动频率，并将计算的结果通过与有限元方法计算结果进行分析，找出较为精确的模态po。1模态综合法研究应用选取两根完全相同的均匀细直梁，长为Z，截面刚度为肼，单位长度的质量为P，由它们构成直角梁(如图1)。图1均匀直角梁根据模态综合法研