地震动多点输入作用下大跨结构的动力响应分析.pdf

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1、IX)I：10．3969／j．issn．1672—4011．2013．04．019地震动多点输入作用下大跨结构的动力响应分析葛英华(中煤科工集团武汉设计研究院，湖北武汉430064)摘要：对于大跨空间结构，地震动空间变化的影响不容忽视，本文撂讨了大垮结构多点地震波榆入的鲞本理论，包括多点地震输入的分析方法、动力方程的建立与求解；对大跨结构建立有限元模型，选取合适的地震波，进行了非一致输入的地震时程分析，并与一致输入下的结构响应进行了对比分析，得到了结构在非一致输入下的响应特点等方面的结论，为工程应用提供了参考。关键词：地震动；多点输入；大跨结构；

2、动力响应中图分类号：TU352．1文献标志码：B文章编号：1672—401l{2013)04—0045—020前言对于大跨度的空问结构，支承点间距较大，地面运动空间变化对结构的抗震性能的影响必然成为工程中急需解决的问题⋯。现行的抗震设计方法是对一般结构采用反应谱法求解地震作用，而对一些重要的结构则需要选择几条典型的地震记录做为地震输入，用数值方法求出结构的动力响应。反应谱方法把地震作用的计算与结构的固有频率结合起来，计算方法简单快捷，动力时程法更全面地考虑了结构的动力特性，可以模拟结构在地震动时的响应，同时也使得结构的弹塑性分析和非线性分析成为可

3、能。然而以上的抗震分析方法并非与实际情况完全一致，他们都假定了结构各支点具有相同的地震动输入。这个假定对于一般平面尺寸较小的房屋建筑物是可以接受的，但是对于平面尺寸较大的结构物，忽略地面运动的空间变化可能会给结构的动力分析带来较大误差。1地震动空间效应地震时地面运动是一个复杂的时间一空间过程悼J，以往的抗震设计研究往往把注意力集中在地震动的时变特性上，而对地震动的空间变化特性考虑较少。地震时，从震源释放的能量以地震波的形式传到地表面并引起地面震动，对于平面尺寸较大的结构，各支点的地震动是不相同的，这一点已被许多强震观测记录所证实。地震动空间变化的

4、产生原因有：①各支点的距离与地震波的波长在同一数量级，地震波到达各支点的时间不同，各支点间地震动产生了时间滞后(相位差)；②由于地球介质的不均匀性，地震波在介质中的反射和折射，使地震波在其传播方向的不同位置上叠加方式不同，由此产生各支点处地震动的频散损失；③各支点的局部土层不同，使由基岩到地表的地震波中各作者简介：葛美牟(1978一)，男，山东日熙人，本科，工程师，主要研究方向：建筑结构设计。种频率成分的含量不同。多点输入就是在地震动输入中考虑地震动的空间变化特性，是一种更加合理的输入方式，是抗震设计理论的一次阶段性跨跃，也是地震工程学发展的必然

5、趋势。2多点输入动力方程多点激励下结构的运动方程H1的原理是把结构反应的总位移分为拟静态位移与动力相对位移之和。对于大跨结构，在绝对坐标系下，把结构内部节点和支承节点区别开来，其运动方程可以用分块的形式表示为：【象瓮】{至)+【乏乏】{量)+【乏乏】{至)={≥】(1)式中，置、五和五分别表示地震激励下桥梁结构非支座节点的位移、速度和加速度向量；五、五和五分别表示地震激励下桥梁各地面支座节点的强迫位移、速度和加速度向量；F‘表示地震动作用于网架结构各地面支座节点的力。展开公式(1)第一行得到：MIXl+c。Xl+K。XI=一M‘xI—C击xl—K

6、^xb02)将结构支座节点位移五分解成解成拟静态位移¨和动力相对位移圪两部分，即鼢鼬{孑)(3)式中，拟静态位移E可以通过令(1)式中所有动力项为零求得如下：yl=一瓦“瓦五(4)将式(3)代入式(2)得：虬L+乞L+瓦L=一帆E—c-L—E虼一心邑一q五一蚝无(5)将式(4)代入式(5)得：虬匕+Q匕+毛匕=一帆yI—qE一批五一亿五(6)在c-，式中用{孑批替{耋)，可得到：虬L+C。匕+瓦K=一帆y．一帆五(7)将式(4)代入式(7)可得：jILyj+C0匕+^0圪=一(jIL口+^气)五(8)式中，a=一瓦一j0称为拟静模态矩阵；膨j为结

7、构内部节点对地面支座节点的质量贡献：瓦为结构内部节点对支座节点自由度的贡献。对于集中质量矩阵，令jI屯=0，这样(8)式就变成了：虬L+C。K+疋圪=一帆诚(9)这就是多点激励下结构地震反应的基本运动方程。把(9)式写成如下统一形式：MY(t)+Cy(t)+KY(t)=一MaXb(t)(10)肘Y(t)+CY(t)+KY(I)=一MaXu，(t)(11)对于大跨度网架结构，由于行波效应的影响¨】，结构各支座所受到的地震激励是不一样的。在利用时程分析法进行地震反应分析时，把同一个地面运动加速度记录在不同地面支座节点处以一定的时间差输入，作为式(10

8、)右端五．(t)，就可以考虑行波效应的影响。3分析方法通过对一致地震动输入与多点地震动输入时大跨结构的动力响应分析比较，可以看出，在一致