Zernike多项式拟合用于低温光学镜头热集成分析.pdf

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1、第31卷第4期航天返同与遥感2010年8月SPACECRAFTRECO、,’ERY&REMOTFSENSING45——●—●一kITII●——■●●——■●■———●———●●—————●——__—_—■■———●—■■■■——■—————■—__————●■●—■●—————————————●■——●●一Zemike多项式拟合用于低温光学镜头热集成分析李其锴(北京空间机电研究所，北京100076)摘要文章介绍了Zemike多项式的特点以及多项式拟合在低温光学中的应用，通过对某低温光学镜头的热集成分析，阐述了

2、Zemike多项式拟合在热集成分析中的重要性以及热变形对低温光学系统的影响。关键词多项式拟舍低温光学热集成分析中图分类号：TN216文献标识码：A文章编号：1009—8518{2010}04—0045—06ZernikePolynomialsFittinginCryogenicOpticalThermalIntegrationAnalysis(BeijingInstituteofSpaceMechanics&Electricity，Beijing100076，China)AbstractThispaperin

3、troducedcharacteristicandcryogenicopticsfittingwithZemikepolynomials．ThI．o,C,hther-nullintegration"analysisofsomecryogenicopticalsystem，thepaperexplainedtheimportanceofZemikepolynomialsfittingandimpactofthermaldeformationincryogenicopticalthermalintegration

4、analysis．KeywordsPolynomialsfittingCryogenicopticssystemThermalintegrationanalysis1引言随着空间技术的不断发展，对地观测、大气探测及天体探测等应用也不断地发展，这些应用大都需要探测器及其相关仪器来实现观测任务。在常规的对地观测中，红外遥感系统是对平均温度为300K的地球背景下的红外辐射进行探测，酱通的常温光学系统就n，满足要求，此时的红外遥感器的光机结构均处于常温环境，只是对红外探测器进行制冷。对于深空科学探测系统『仃i亩，红外

5、遥感系统是以深空为背景，对弱暗的点日标进行探测，深空背景的平均温度约3．5K，光学系统本身的热辐射成J，红外探测系统的主要热背景来源，极大地限制了系统的探测能力Ilj。为了实现更高灵敏度的红外探测，必须降低光学系统奉身的温度，减小背景的热辐射，提高系统父敏度。工作在低温条件下的光学系统与常规的光学系统存很大的不同，当光学系统从童温降低至运行温度时，就会发生热变形，特别足光学组件面彤的变化X寸光学成像品质有很大的影响，在光学组件面形由于热变形导致小规则之后，就不能够再使用一般的标准方程对其进行描述。此时最理想的

6、描述光学组件面形变化的方法就是泽尼克(Zemike)多项式法。2Zernike多项式特点展。Zemike多项式足F．Zemike在1934年构造的，后来由他本人以及Brinkman和Nijborer进～步研究得到发收稿1：t期：2010—03—24璺6——航君返回与遥感2010年第31卷在描述光学组件面形变化的方法中，Zernike多项式对光学波面的拟合精度最高，其本质的原因是Zemike多项式有几个特点：1)zenljke多项式在单位圆上正交，即对于具有圆形光瞳镜面的系统，可将其归一化为单位圆。函数系的正交

7、使不同多项式的系数相对独立，有利于消除偶然因素的干扰。2)Zemike多项式自身所特有的旋转对称性，使之对光学问题的求解过程中一般均具有良好的收敛性。3)Zernike多项式与初级像差有着一定的对应关系，并且与光学设计中的惯用的Seidel像差函数很容易建立联系，这也是以前为什么光学像差分析中常用到Zemike多项式的原因。用Zernike多项式来拟合热弹性变形后光学组件面形，具有拟合误差小、物理意义明了等优点，并能够为Zemax光学软件所接受。Zemike多项式是理想结构分析与光学分析程序之间的接121T具

8、。极坐标形式Zemike多项式具体表达式为：磊(P，臼)=R．1。(1D)·@：(0)(1)式中尺：(』D)是与径向有关的项；@：(曰)是与幅角有关的项；n为多项式阶数，取值为o，l，2，⋯；z为与整数n相关的序号，其值恒与n同奇偶性，且绝对值小于或等于阶数[2]2。一般情况，Zemike多项式的前37项描述对于热变形面形来说就足够精确。3Zernike多项式拟合为了得到精确的光学组件表面面形的变化