二次根式计算专题训练(附答案).pdf

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1、二次根式计算专题训练一、解答题（共30小题）1．计算：（1）+；（2）（+）+（﹣）．2．计算：0-2（1）（π﹣3.14）+

2、﹣2

3、﹣+（）．（2）﹣4﹣（﹣）．2（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）．3．计算化简：（1）++（2）2﹣6+3．4．计算（1）+﹣（2）÷×．5．计算：（1）×+3×2（2）2﹣6+3．6．计算：20（1）（）﹣2+

4、﹣

5、（2）（﹣）×第1页（共12页）2（3）2﹣3+；（4）（7+4）（2﹣）+（2+）（2﹣）7．计算（1）?（a≥0）（2）÷（3）+﹣﹣（4）（3+）（﹣）8

6、．计算：：（1）+﹣（2）3+（﹣）+÷．9．计算2（1）﹣4+÷（2）（1﹣）（1+）+（1+）．10．计算：（1）﹣4+（2）+2﹣（﹣）第2页（共12页）0（3）（2+）（2﹣）；（4）+﹣（﹣1）．11．计算：2（1）（3+﹣4）÷（2）+9﹣2x?．12．计算：2①4+﹣+4；②（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）．13．计算题（1）××（2）﹣+2（3）（﹣1﹣）（﹣+1）（4）÷（﹣）（5）÷﹣×+（6）．第3页（共12页）2214．已知：a=，b=，求a+3ab+b的值．15．已知x，y都是有理数，并

7、且满足，求的值．16．化简：﹣a．17．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；20162015（3）（）（﹣）．18．计算：．219．已知y=+﹣4，计算x﹣y的值．20．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．21．已知1＜x＜5，化简：﹣

8、x﹣5

9、．第4页（共12页）22．观察下列等式：①==；②==；③==⋯⋯⋯回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++⋯+．23．观察下面的变形规律：=，=，=，=，⋯解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）计算：（++⋯+）×（）24．阅

10、读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果；（2）计算（）（）=；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++⋯+）（）．第5页（共12页）25．计算：（1）6﹣2﹣3（2）4+﹣+4．26．计算（1）

11、﹣2

12、﹣+2（2）﹣×+．27．计算．28．计算2（1）9+7﹣5+2（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）．29．计算下列各题．（1）（﹣）×+3（2）﹣×．30．计算2（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）第6页（共12页）《二次根

13、式计算专题训练》参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．计算：（1）+=2+5=7；（2）（+）+（﹣=4+2+2﹣=6+．0﹣22．计算：（1）（π﹣3.14）+

14、﹣2

15、﹣+（）=1+2﹣﹣4+9=12﹣5；（2）﹣4﹣（﹣）=2﹣4×﹣+2=+222（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）=﹣x+6x﹣9﹣（x﹣4x+4）2=﹣2x+10x﹣133．计算化简：（1）++=2+3+2=5+2；（2）2﹣6+3=2×2﹣6×+3×4=144．计算（1）+﹣=2+4﹣2=6﹣2．（2）÷×=2÷3×3=2．5．

16、计算：（1）×+3×2=7+30=37（2）2﹣6+3=4﹣2+12=14206．计算：（1）（）﹣2+

17、﹣

18、=3﹣1+=（2）（﹣）×=（3﹣）×=24（3）2﹣3+=4﹣12+5=﹣8+52（4）（7+4）（2﹣）+（2+）（2﹣）22=（2+）（2﹣）+（2+）（2﹣）=1+1=27．计算（1）?（a≥0）==6a（2）÷==（3）+﹣﹣=2+3﹣2﹣4=2﹣3（4）（3+）（﹣）=3﹣3+2﹣5=﹣2﹣8．计算：（1）+﹣=+3﹣2=2；（2）3+（﹣）+÷=+﹣2+=．第7页（共12页）9．计算：（1）

19、﹣4+÷=3﹣2+=3﹣2+2=3；2（2）（1﹣）（1+）+（1+）=1﹣5+1+2+5=2+2．10．计算：（1）﹣4+=3﹣2+=2；（2）+2﹣（﹣）=2+2﹣3+=3﹣；（3）（2+）（2﹣）=12﹣6=6；0（4）+﹣（﹣1）=+1+3﹣1=4．11．计算：（1）（3+﹣4）÷2=4+3﹣2x×=（9+﹣2）÷4=7﹣2=8÷4=5．=2；2（2）+9﹣2x?12．计算：①4+﹣+4=4+3﹣2+4=7+2；2②（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）=49﹣48﹣（45+1﹣6）=﹣45+6．13．计算题（

20、1）××===2×3×5=30；（2）﹣+2=×4﹣2+2×=2﹣2+=；（3）（﹣1﹣）（﹣+1）=﹣（1+）（1﹣）=﹣（1﹣5）=4；（4）÷（﹣）=2÷（﹣）=2÷=12；（5）÷﹣×+=4÷﹣+2=4+；（6）===．2214．已知：a=，b=，求a+3ab+b的值．解：a==2+，b=2﹣，则a+b=4，ab=1，第8页（共12页）222a+3ab+b=（a+