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1、瞬态分析何为瞬态分析?由于受随时间变化(或不变)的载荷和边界条件,如果需要知道系统随时间的响应，就需要进行瞬态分析。热能存储效应在稳态分析中忽略，在此要考虑进去。时间，在稳态分析中只用于计数，现在有了确定的物理含义。涉及到相变的分析总是瞬态分析。这种比较特殊的瞬态分析在第9章中讨论。时变载荷时变响应除了导热系数(k),密度(r)和比热(c)，对于能传递和存储热能的体素必须指定材料特性。可以定义热焓(H)(在相变分析中需要输入)。这些材料特性用于计算每个单元的热存储性质并叠加到比热矩阵[C]中。如果模型中
2、有热质量交换，这些特性用于确定热传导矩阵[K]的修正项。瞬态分析前处理考虑因素*MASS71热质量单元比较特殊，它能够存贮热能单不能传导热能。因此，本单元不需要热传导系数。瞬态分析前处理考虑因素(续)象稳态分析一样，瞬态分析也可以是线性或非线性的。如果是非线性的，前处理与稳态非线性分析有同样的要求。稳态分析和瞬态分析对明显的区别在于加载和求解过程。在瞬态热分析数值方法的一个简单介绍以后，我们将集中解释这些过程。控制方程回忆线性系统热分析的控制方程矩阵形式。热存储项的计入将静态系统转变为瞬态系统:在瞬态分
3、析中，载荷随时间变化......或,对于非线性瞬态分析,时间和温度:热存储项=(比热矩阵)x(时间对温度的微分)对于线性热系统,温度从一个时刻到另一个时刻连续变化:对于热瞬态分析，为了在时间的离散点上得到系统方程的解使用时间积分过程。求解之间时间的变化称为时间积分步(ITS)。通常情况下，ITS越小，计算结果越精确。时间积分TtTtDttntn+1tn+2选择合理的时间步很重要，它影响求解的精度和收敛性。如果时间步长太小,对于有中间节点的单元会形成不切实际的振荡，造成温度结果不真实。时间步大小建议TtD
4、t如果时间步长太大,就不能得到足够的温度梯度。一种方法是先指定一个相对较保守的初始时间步长，然后使用自动时间步长按需要增加时间步。下面说明使用自动时间步长大致估计初始时间步长的方法。在瞬态热分析中大致估计初始时间步长，可以使用Biot和Fourier数。Biot数是无量纲的对流和传导热阻的比率:其中Dx是名义单元宽度,h是平均对流换热系数，K是平均导热系数。Fourier数是无量纲的时间(Dt/t),对于宽度为Dx的单元它量化了热传导与热存储的相对比率:其中r和c是平均的密度和比热。时间步大小说明(续)
5、如果Bi<1:可以将Fourier数设为常数并求解Dt来预测时间步长:项a表示热耗散。比较大的a数值表示材料容易导热而不容易储存热能。如果Bi>1:时间步长可以用Fourier和Biot数的乘积预测:求解Dt得到:(Again,where0.1b0.5)时间步长的预测精度随单元宽度的取值，材料特性的平均方法和比例因子b而变化。时间步大小说明(续)对于时间积分使用通用的梯形准则A.当前温度向量,{Tn}假设为已知;可以是初始温度或由前面的求解得到。我们定义下一个时间点的温度向量为:其中q称为欧拉参数，
6、缺省为1。下一个时间点的温度为:我们下面求解，使用方程(a)并将结果代入方程(b):数值过程ttnTDtTn+1TnTn+1Ifnonlinearitiesarepresent,theincrementalformofthisequationisiterateduponateverytimepoint.EquivalentconductivitymatrixEquivalentheatflowvector欧拉参数,q,的数值大小在1/2和1之间。在这个范围内，时间积分算法是隐式的而且无条件稳定。因此，A
7、NSYS总是不管ITS的大小来进行求解(假设非线性收敛)。但是，计算结果并不总是准确的。这里是选择积分参数的一些建议:当q=1/2,时间积分方法是“Crank-Nicolson”技术。本设置对于绝大多数热瞬态问题都是精确有效的。当q=1,时间积分方法是“BackwardEuler”技术。这是缺省的和最稳定的设置，因为它消除了可能带来严重非线性或高阶单元的非正常振荡。本技术一般需要相对Crank-Nicolson较小的ITS得到精确的结果。欧拉参数的更多说明在瞬态热分析中有许多潜在的错误来源。为评估时间积
8、分算法的准确性，ANSYS在每步计算后报告一些有用的数值:响应特征值表示最近载荷步求解的系统特征值:其中{DT}是温度向量{T}在最后时间步中的变化。它代表了系统的热能传递和热能存储。它是无量纲的时间并可以看作系统矩阵的付立叶数。注意上式中是否由非线性[KT]代替了[K]。评估瞬态分析的准确程度振动极限是无量纲数，是响应特征值和当前时间步长的乘积:通常将振动极限限制在0.5以下，保证系统的瞬态响应可以充分的反应。评估瞬态分析的准确程度(续)
