数学广角——优化策略问题.ppt

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1、赛马问题数学广角——优化一、创设情境同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？二、探索新知田忌是怎样赢了齐王的？齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马田忌田忌田忌田忌齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马二、探索新知下等马上等马中等马齐王我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。田忌田忌二、探索新知第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王齐王齐王齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马下等马上等马

2、上等马中等马中等马田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢？1、让对方先出马2、田忌的上等马必须能赢齐王的中等马说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？（单位：下/分）四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158三

3、、知识应用第一场第二场第三场四（2）班林小军158陈捷116陈辉133四（1）班胜方四（2）班四（1）班四（1）班林达92林森124何梦婷148四（1）班以2：1获胜！两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？小红小红小红对方小红本场胜者第一次第二次第三次小红937856对方我用列表格的方法来表示。有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保

4、获胜？3颗豆获胜策略:（1）对方先取;（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。4颗豆获胜策略:如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？（1）我方先取1;（2）接下来对方取2，你就取1，对方取1，你就取2。5颗豆获胜策略：（1）我方先取2；（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为36颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）接下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为3豆的颗数计算先取的一方7寻找获胜策略的规律：3÷3=14÷3=1……15÷3=1……26÷3=27÷3=2……1对方我方我

5、方对方我方豆的颗数计算先取的一方33÷3=1对方44÷3=1……1我方55÷3=1……2我方66÷3=2对方77÷3=2……1我方寻找获胜策略的规律：保证每个回合两人取的数和为1+2=3有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？获胜策略：（1）我方先取2颗；（2）接下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保证每个回合两人取的数和为320÷3=6……2获胜策略：豆的总数÷每个回合最多总颗数有余数我方先取余数没有余数对方先取四、布置作业作业：第107页练习二十，第3题。